数学七年级上册（2024）整式第1课时导学案

这是一份数学七年级上册（2024）整式第1课时导学案，共13页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二，学习任务三，学习任务四，学习任务五等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.1 整式(第1课时)
学习目标
1．能从实际情境出发，概括并理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
2．会判断一个代数式是否是单项式，能说出已知单项式的系数和次数．
3．经历单项式概念的形成过程，提高抽象能力．
课前学习任务
1．复习用含字母的式子表示实际问题中的数量关系的方法．
2．阅读教科书第88页．
课上学习任务
【学习任务一】
问题1 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h．请根据这些数据回答以下问题：
汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米？
问题2 我们来看92t和上一章中遇到过的一些代数式
a2，0.9p，．
这些代数式有什么共同特点？
总结 单项式：_____________________________．
追问：你能举一些单项式的例子吗？
2x，3xyz，6，b，．
这些单项式有什么共同点与不同点？
总结 单项式的系数：______________________________．
单项式的次数：______________________________．
问题3 你能说出以下单项式的系数吗？92t，a2，0.9p，．
追问：你能说出以下单项式的次数吗？92t，a2，0.9p，．
【学习任务二】
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为__________．
(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为__________cm3．
(3)有理数n的相反数是__________．
(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费__________元．
(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度(即尺寸规格)．若一种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为__________cm2．
【学习任务三】
问题4 观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…
按照规律，第2025个单项式是__________．
追问1：第n个单项式是什么？
追问2：观察下列单项式：x，－2x2，3x3，－4x4，…，19x19，－20x20，…
按照规律，第n个单项式是__________．
【学习任务四】
1．填表：
单项式
2a2
－1.2h
xy2
－t2
系数
次数
2．用单项式填空，并指出它的系数和次数．
国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保，如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3 985倍，若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为m t，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为__________t．
【学习任务五】
课堂小结：
(1)什么是单项式？请同学们举例说明．
(2)单项式的系数、次数是如何定义的？请同学们举例说明．
(3)本节课，我们用到了怎样的研究方法？
推荐的学习资源
CCTV纪录片《港珠澳大桥》.