新人教版初中数学七上2-3-1 乘方（第2课时 有理数的混合运算）（教学课件）

这是一份初中数学有理数的乘方教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知引入，新知讲解，典型例题，归纳小结，针对练习，当堂巩固，有理数的混合运算顺序，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1.知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序，会进行有理数的混合运算.2.能解决含乘方的数字规律问题.
一、新知引入二、新知讲解三、典型例题四、当堂巩固五、课堂总结六、作业布置
有理数的混合运算：　 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
观察：下面算式中含有哪几种运算?
思考：有理数混合运算的运算顺序是什么？
有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
解：(1)原式=2×(－27)－(－12)+15 =－54+12+15 =－27.
例1 计算： (1) 2×(－3)3－4×(－3)+15; (2) (－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2).
解：(2)原式= －8+(－3)×(－16+2)－9÷(－2) = －8+(－3)×(－14)－(－4.5) = －8+42+4.5 = 38.5.
1、有理数混合运算要先观察，再转化：进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算、减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．2、注意分清运算符号与性质符号：在一个算式中，“－”有双重意义：一是表示性质，如负数、相反数；二是运算符号，表示减号，要根据具体情况去理解。“＋”也是一样。
解：(1) (－1)10×2+(－2)3÷4 =1×2+(－8)÷4=2－2=0;
(4) (－10)4+[(－4)2－(3+32)×2]=10000+[16－(3+9)×2]=10000+(16－12×2)=10000+(16－24)=10000－8=9992.
(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？
分析：(1)观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数. 联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律.
(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和.
探究规律——由特殊到一般的数学思想 求解规律探究问题时，一般要先从特殊情况入手，归纳出一般情况，再验证猜想，得出一般规律．
观察下面三行数，回答下列问题．3，－9，27，－81，243，－729，…；①－3，9，－27，81，－243，729，…；②0，－12，24，－84，240，－732，….③(1)第①行中的第7个数是________；(2)若第①行中某列的数字是x，则第②行中此列的数字是________， 第③行中此列的数字是________；(3)取每行数中的第9个数，计算这三个数的和．
解： (3)每行数中的第9个数分别为39，－39，39－3，则这三个数的和为39＋(－39)＋(39－3)＝19683－3＝19680.
分析：由已知算式可知：末位数字以2、4、8、6四个数字为一组循环出现；故用指数20除以4，余数是几，个位数字就和第几个数字相同，没有余数就和第四个数字相同，由此解答即可.
分析：由已知算式可知：末位数字以4、0、8、2四个数字为一组循环出现；故用2025除以4，余数是几，个位数字就和第几个数字相同，没有余数就和第四个数字相同，由此解答即可.
2．计算4－(－6)2×2的结果为__________.
1．下列算式中，运算结果最小的是（　　）A．－（－3－2）2 B．（－3）×（－2）C．（－3）2×（－2） D．（－3）2÷（－2）
解：(1)原式＝－25×2＋(－27)×(－2)＝－50＋54＝4.
(2)原式＝－1－16×(－4)÷(－8)＝－1－8＝－9.
4．我们规定这样一种运算：a&b＝ab－ab＋1，例如：2&3＝23－2×3＋1＝3，则（－3）&2的值为（　　）A．－14 B．－2 C．4 D．16
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
2.同级运算，从左到右进行；
1.先乘方，再乘除，最后加减；