初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）进位制的认识与探究教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）进位制的认识与探究教课内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，学习任务1，十六进制等，学习任务2，学习任务3，短除法运算规则，÷2220，5÷221，2÷210等内容，欢迎下载使用。
认识进位制，理解不同进位制的数之间的转换以及进制数的加法运算
查阅资料，挖掘古代灿烂文明和现代科学技术的联系
“古人为何用 16 两算 1 斤？时钟为何 12 格一圈？” 生活中“非十进制计数”普遍存在。你能举出一些实例吗？
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统。约定逢十进一就是十进制，十进制的基数就是十，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，使用0~9十个数字记数。【教材P63】
请仔细阅读下面材料，谈谈你对进位制有哪些认识？
活动一：认识进位制，探究不同进位制的数之间的转换
二进制是逢二进一，二进制的基数是2
其各数位上的数字是0或1
问题二：表示二进制的有几种数字？
问题一：什么是二进制数？二进制的基数是多少？
问题三：除了十进制数和二进制数外，还有没有其他进制数？
3721=3×1000+7×100+2×10+1×1
例如：十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一
3721=3×103 +7×102 +2×101+1×10
规定当 a ≠ 0 时，a0 = 1
一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式
请将二进制数1011写成数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转化成十进制数。
说明：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数。 （1011）2 就是二进制数1011的简单写法。 十进制数一般不标注基数
2.如何把十进制数89转化成二进制数和八进制数？
1.把二进制数（1011001）2 和八进制（131）8 数转化成十进制数？
除2(或8)取余，直至商为0，逆序余数。
22÷2=11……0
11÷2=5……1
逆序余数：89=（1011001）2
11÷8= 1……3
逆序余数：89=（131）8
通过研究二进制数、八进制数及十进制数之间的转换，你有哪些发现？进一步地，你能进行其它不同进制数之间的转换吗？
活动二：探究进制数的加法
活动二：探究进制数的加法运算
查阅资料，分析计算机选择二进制的原因，从多个角度分析选择二进制的优越性。
小组合作，研究二进制数的加法运算法则，并填写表1中的活动记录单。
0 1 1 10
（1）根据上面的加法运算法则，计算 (10010)2 + (111)2并交流一下计算方法.
(10010)2 + (111)2= (11001)2
（1）根据上面的加法运算法则，计算，并交流一下计算方法。（2） ①计算45+23； ②把45，23分别转换为二进制数，利用二进制数的加法运算法则计算它们的和，再把和转换为十进制数； ③比较①②的计算结果是否相同。
解：① 45+23=68 ①②的结果相同
计算机的存储容量是指存储器能存放二进制代码的总位数，用于计算存储容量的基本单位是字节（byte）。请研究手机、计算机等电子存储设备的容量以及它们存储的一些电子文件的大小。它们通常以什么单位表示？这些单位之间有什么关系？
解： 电子存储容量和文件大小主要以二进制单位表示，商业标注常采用十进制单位，核心关系是二进制下 1024 倍换算、十进制下 1000 倍换算。
二进制换算（系统识别标准）1 KB = 1024 B 1 MB = 1024 KB1 GB = 1024 MB 1 TB = 1024 GB2. 十进制换算（厂商标注标准）1 KB = 1000 B 1 GB = 1000 MB 1 TB = 1000 GB
1TB=210GB=220MB=230KB=240B
古人在研究天文、历法时，也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法。至今，我们仍然使用一星期7天、一年12个月、一小时60分钟的记时方法。结合角度、时间等实际问题，分小组讨论一下六十进制数的加法运算法则。
活动三：任选下列主题之一进行研究
主题1：国际数学教育大会ICME-14于2021年在上海举办，大会标识(图1) 以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合.其中八卦符号(图2)可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法
主题2：除了十进制、二进制、八进制等记数法，日常生活中还经常使用其他进位制，如十二进制、六十进制等。结合上述学习，写一篇与进位制有关的文章，包括进位制的意义及其运算，不同进位制的特点、适用范围及互相转换等。
称为阳爻（表示二进制时，对应数字是1）
称为阴爻（表示二进制时，对应数字是0）
先将会徽中的八卦符号依次转换为二进制数为：
(011)2 (111)2 (100)2 (101)2
分别转化为8进制为 3， 7，4，5，再将其整体看作八进制(3745)8
(3745)8=2021
通过本节课的学习，请你谈谈收获？
实践创新类作业（小组合作完成）​（一）“我的进位制” 设计​自主设计一种新的进位制（如“逢四进一”“逢七进一”），完成以下任务：​① 明确该进位制的基数、计数规则（例如：基数 4，逢四进一，数字符号用 0、1、2、3）；​② 用该进位制表示十进制数 10、15、20；​③ 举例说明该进位制在生活中的应用场景（如 “逢四进一” 可用于 4 人一组的游戏计分）。​