人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形优质课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形优质课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了∠1∠2，∠A∠C，BDBD，∴ABBC，则∠1∠2，等角对等边，在△ABC中，应用格式，CDB，CBD等内容，欢迎下载使用。
如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?
BC与AB的长度相等吗?
已知△ABC中，∠A=∠C,求证：AB = BC.
如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上，轮船又从A向北航行30n mile到B,测得灯塔在其北偏西76°的方向上.
在△ABD 与△CBD 中，
∴△ABD≌△CBD.
过 B 作 BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D.
∴ AC = AB ( )，即△ABC 为等腰三角形.
∵∠B = ∠C ( )，
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称“等角对等边”）.
如图，D是AC上的一点．
(1) 若∠A=∠ABD，则________=_______
(2) 若CB=CD，则∠_______=∠_______
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角的平分线的意义）
∵DE//BC（已知）
∴∠DBC=∠EDB（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠EDB（等量代换）
∴BE=DE（等角对等边）
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作BC的平行线DE交AB于E，试说明DE=BE的理由.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
A. 6B. 7C. 7.5D. 8.5
∴∠EDB =∠EBD.∴ BE = DE，即△EBD 是等腰三角形.
如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
由折叠可知，∠EBD =∠CBD.
∵AD∥BC，∴∠EDB =∠CBD.
如图，BD是△ABC 的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°,求∠CDE.
解：∵BD是△ABC 的角平分线，AE⊥BD，由等腰三角形“三线合一”得AF=EF在△ADE中，由等腰三角形“三线合一”得∠DAF=∠DEF∴∠DAB=∠DEB=180°-35°-50°=95°在△CDE中，由外角的性质可得∴∠EDC=∠DEB-∠C=95°-50°=45°.
尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a,底边上的高为h(如图所示)，求作这个等腰三角形.
分析：根据等腰三角形“三线合一”的性质，当底边确定时，底边所对的顶点在底边的垂直平分线上.由此，作出底边的垂直平分线，利用高的长度确定底边所对的顶点的位置，即可作出这个等腰三角形.
作法：（1）作线段AB=a.（2）作线段AB的垂直平分线MN,与AB相交于点D.（3）在MN上取一点C,使DC=h.（4）连接AC,BC,则△ABC就是所作的等腰三角形.
如图，点O是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD.（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状.
如图，点O是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD.（2）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
A. 5B. 10C. 15D. 20
A. 2B. 3C. 4D. 5