初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形课堂检测，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在中，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，，则下列结论中错误的是（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
A．BC=2BEB．∠A=∠EDAC．BC=2ADD．BD⊥AC
4．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）
A．48°B．36°C．30°D．24°
5．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为( )
A．B．C．3D．4
6．如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以相同速度由点向点A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当与全等时，点运动的时间是（ ）
A．B．C．D．或
二、填空题
7．如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的中线，∠B＝30°，那么∠CAD＝ °．
8．如图所示，在 中，，平分，，则图中等腰三角形的个数有 个．
9．如图，在中，已知∠C=90°，AB的垂直平分线交BC，AB于点D，E，∠CAB=50°，那么∠CAD= ．
10．如图，已知，，，则 ．
11．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．
12．如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD，其中结论正确的是 （填序号）
三、解答题
13．如图，△ABC中，∠B＝∠C，点D、E在边BC上，且AD＝AE，求证：BE＝CD．
14．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=50°，点D是边BC上一点，CD=2，作∠ADE=50°，D交边AC于点E．求证：BD=CE．
15．如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE,；过点E作EF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：ABE≌DCE；
（2）求证：F为BC边的中点．
16．如图，在，，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数．
17．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．
（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；
（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．
18．如图①，，，，相交于点M，连接．

(1)求证：；
(2)用含的式子表示的度数；
(3)当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明．