人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法一等奖课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法一等奖课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了个10，×10×10，1018+2，乘方的意义，乘法的结合律，5×5××5，52+13，a·a··a，a12，a5+7等内容，欢迎下载使用。
知道同底数幂的乘法法则.
能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简和计算.
能根据幂的运算的性质，熟练进行幂的运算，并能解决简单的实际问题，提升数学应用意识和运算能力.
我们享受的日光实际上是八分钟之前的. 已知光在真空中的速度大约是3×108 m/s，一束太阳光照射到地球大约需要8分20秒.请你以此为基础计算太阳与地球之间的距离.
太阳光照射到地球的时间t=8分20秒=500秒=5×102 s 光在真空中的速度v=3×108 m/s，因此太阳与地球之间的距离s=vt=3×108×5×102 m
在 108 中，10 和 8分别叫什么？表示的意义是什么？
观察算式 108 ×102，两个因式有何特点？
观察可以发现，108 和 102 这两个因式底数相同，是同底数幂的形式.
我们把形如 108 ×102 这种运算叫做同底数幂的乘法.
108×102 =？
= (10×10×…×10 )
= 10×10×…×10
(8 + 32) 个 10
根据乘方的意义，想一想如何计算 108×102 ？
计算下列各式：（1）52×513 ； （2）a5×a7 ；
=（5×5）×（5×5×...×5）
=（a·a·...·a）·（a·a·...·a）
计算：10m×10n（m，n 都是正整数） ，你发现了什么？
am×an（m，n 都是正整数） ，你发现了什么？
· ( a · a · … · a )
= a · a · … · a
个 a
= a( ).
= ( a · a · … · a )
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
底数　 ，指数　 .
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
A. 3B. 4C. 6D. 8
A. 10B. 16C. 24D. 36
（1）当底数是负数分数时，要注意添加括号；（2）注意 的指数是1，而不是0； （3）注意找准底数， 的底数是 ；
计算：(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3； (4)(－c)3 •(－c)m .
解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
(4) －a3 · (－a)2 · (－a)3.
(2) (a－b)3 · (b－a)4；
(3) (－3)×(－3)2 ×(－3)3；
(1) (2a＋b)2n＋1 · (2a＋b)3；
解：(1) (2a＋b)2n＋1 · (2a＋b)3 = (2a＋b)2n＋4.
(2) (a－b)3 · (b－a)4 = (a－b)7.
(3) (－3)×(－3)2 ×(－3)3 = 36.
(4) －a3 · (－a)2 · (－a)3 = a8.
同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时am+n =am • an .
(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用． 即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用， 即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．
（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：(1)n－3+2n+1=10, n=4;
(2)xa+b=xa·xb=2×3=6.
神威·太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次 ( 1017 次) 的超级计算机，它工作 103 s 可进行多少次运算？
解：可以运算的次数为1017×103=1017+3=1020.
3 4