初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角B．等角对等边
C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”
2．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．10B．6C．7D．8
4．如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若∠DAF=20°，则∠BAC的度数是（ ）
A．90°B．100°
C．105°D．120°
5．如图，在中，，，于D，，交于E，交于F，四边形的面积为9，则长为（ ）

A．6B．C．D．
6．如图，，，，且，，三点在同一条直线上，连接，，则下列结论中错误的是( )

A．B．
C．D．
二、填空题
7．如图，，若，，则 ．

8．如图，，，若，则点的坐标为 ．

9．如图，中，，D为上一点，E是上一点，且，，若，则的长是 ．

10．如图，在中，的垂直平分线相交于点O，若等于，则 ．
11．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交于点．再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线．若直线经过点，则的度数为 °．

12．如图，在四边形中，．若的角平分线交于，连接，且平分，得到如下结论：①；②；③；④若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是 （填序号）

三、解答题
13．如图所示，将等腰直角三角形的直角顶点置于直线上，与边交于点，分别过，两点作直线的垂线，垂足分别为，，请你仔细观察图形，找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．
14．在中，，，，，求的度数．

15．如图，在中，，是边上的一点，以为边在右侧作，使，连接，．
(1)试说明；
(2)若，求的度数．
16．在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F．

(1)若，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由；
(2)若的周长为18，，求的周长．
17．在中，．

(1)如图1，若点D在延长线上，且，点E在的延长线上，且，则的度数为______．
(2)如图2，若点D、E均在上，且，，求的度数．
18．角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：

(1)如图1，在的两边上取两点A、B，使，点P为角平分线上任意一点，连接、，根据角的轴对称性易得______；
(2)如图2，中，，求证：．
证明：作的平分线交边于点D，在边上截取，连接．（请完成证明）
(3)如图3，在中，，为的角平分线，写出、、之间的数量关系并说明理由．