初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式精品ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了提公因式法，平方差公式，公式法，还可以继续分解，是否还能分解，输出结果，提公因式，把下列各式因式分解，a²+2ab+b²，a+b等内容，欢迎下载使用。
我们学过哪些分解因式的方法?
对于一些复杂的因式分解问题，有时需要多次运用公式，有时还需要综合运用提公因式和公式法.
解：(1)原式=3a（x2+2xy+y2） =3a（x+y）2
你会把x2+4x+3分解因式吗？
方法二：解： x2+4x+3= x2+3x+x+3 =(x2+3x)+(x+3) =x(x+3)+(x+3) =(x+3)(x+1)
方法三：解： x2+4x+3= x2+(1+3)x+1×3 =(x+3)(x+1)
3. 下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.
下列回答错误的是( )
我们发现，(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，这个规律可以用多项式的乘法法则推导出来：(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq 因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得，x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 我们利用以上式子可以将某些二项式系数为1的二次三项式分解因式.例如，x2+4x+3=(x+3)(x+1) .
上述分解因式x2+4x+3的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二项式系数，分解下载十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图：这样我们也可以得到：x2+4x+3=(x+3)(x+1) .
x2+4x+3=(x+3)(x+1)
顺口溜：竖分首尾交叉验，横写因式不能乱.
利用十字相乘法因式分解：(1) x²+3x+2
x²+3x+2=(x+2)(x+1)
利用十字相乘法因式分解：
当二次项系数不为1时,如何利用十字相乘进行因式分解？
已知(a2+b2)(a2+b2+2)=24，求a2+b2的值.
A. 0B. 1C. 4D. 9
6.把下列各式因式分解：
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
A. 20B. 16C. 8D. 4
A. 58B. 57C. 56D. 55