数学人教版（2024）17.2 用公式法分解因式公开课ppt课件

这是一份数学人教版（2024）17.2 用公式法分解因式公开课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了mn+42，提公因式法，公式法，例5分解因式，平方差公式，结束了吗，例6分解因式，完全平方公式，提公因式，x+x等内容，欢迎下载使用。
能灵活运用提公因式法和公式法对多项式进行因式分解.
能综合运用提公因式法和平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解．
理解公式法分解因式与乘法公式的联系与区别.
2. 分解因式：(1) 2x4y3 – x3y4 = _____________； (2) 25a2 – 1 = ________________； (3) m2n2 + 8mn + 16 = _________.
x3y3(2x – y)
(5a + 1)(5a – 1)
1. 我们目前学习了哪些因式分解的方法？
：平方差公式、完全平方公式
(1) x4 – y4；
解：(1) x4 – y4
= (x2)2 – (y2)2
分析：可以用___________分解因式
= (x2 + y2)(x2 – y2)
其中 a = ____，b = ____
还能用平方差公式再分解
= (x2 + y2)(x + y)(x – y)
(2) a3b – ab.
解：(2) a3b – ab
= ab(a2 – 1)
= ab(a + 1)(a – 1)
还能用____________再分解
(1) 3ax2 + 6axy + 3ay2；
(2) – ax2 + 2a2x – a3 .
解：(1) 3ax2 + 6axy + 3ay2
= 3a(x2 + 2xy + y2)
先提出公因式，再用公式法进一步分解因式
(2) – ax2 + 2a2x – a3
= –a(x2 – 2ax + a2)
= –a(x – a)2
= 3a(x + y)2
你会把 x2 + 3x + 2 分解因式吗？
方法一：x2 + 3x + 2
= (x2 + 2x + 1) + x + 1
= (x + 1)2 + (x + 1)
= (x + 1)(x + 1 + 1)
= (x + 1)(x + 2)
方法二：x2 + 3x + 2
= x2 + 2x + x + 2
= x(x + 2) + (x + 2)
x2 + (p + q)x + pq 型式子的因式分解
(x + p)(x + q) =
x2 + (p + q)x + pq
x2 + (p + q)x + pq = (x + p)(x + q)
方法三：x2 + 3x + 2
= x2 + (1 + 2)x + 1×2
竖分二次项系数和常数项
x2 + (p + q)x + pq
x2 + (p + q)x + pq = (x + p)(x + q)
+ = p + q
分解因式的一般步骤有哪些？
（1）如果多项式的各项含有公因式，那么应先提取公因式；（2）如果多项式的各项不含有公因式，那么可以尝试运用公式法、十字相乘法因式分解；（3）因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止.
3. 下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.
下列回答错误的是( )
A. 0B. 1C. 4D. 9
6.把下列各式因式分解：