初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式一等奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了整式乘法，y2-1，a+b，因式分解，互为相反的变形，多项式，几个整式的乘积，最后不是积的形式，是整式乘法，每个因式必须是整式等内容，欢迎下载使用。
在跳水比赛中，选手每一跳的得分是根据裁判的评分和难度系数计算得出的.某单人跳水选手完成了一个难度系数为m的动作，如果有7名裁判进行评分，按照评分规则，去掉两个最高分和最低分后，剩下3个分数a,b,c,选手的得分有两种计算方法：
方法一：m(a + b + c)
方法二：ma + mb + mc
m(a + b + c) = ma + mb + mc
pa + pb + pc
a2 + 2ab + b2
2. 根据等式的性质填空：
(1) pa + pb + pc = ( )( )；(2) y2 - 1 = ( )( )； (3) a2 + 2ab + b2 = ( )2.
p a + b + c
y + 1 x - 1
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
x2 - 1 (x + 1)(x - 1)
x2 + x = x2(1 + )
在下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的有 ；不是因式分解的，请说明为什么.
ax + bx + c = x(a + b) + c
12x2y = 3x·4xy
p2－ 1 = (p + 1)(p－ 1)
(2m + 1)2 = 4m2 + 4m + 1
2a + 4b + 6c = 2(a + 2b + 3c)
因式分解的对象是多项式
pa + pb + pc，
观察下列多项式，它们有什么共同特点？
(1) ac+ bc(2) 3m2 +12mn(3) a2b – 2ab2 + ab(4) 4xy2-6xy+8x3y
下列各多项式中的公因式是什么？
指出下列各多项式中各项的公因式：
把下列各式因式分解：　　
　　把下列各式因式分解．　　
把下列各式因式分解（6）（7）
A. 都是因式分解B. 都是乘法运算C. ①是因式分解，②是乘法运算D. ①是乘法运算，②是因式分解
2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )
下面是果果同学的错题本，请你帮他订正.
正确解：原式 = 6xy(2x + 3y).
注意：某项提出莫漏 1.
正确解：原式 = 3x·x - 6y·x + 1·x = x(3x - 6y + 1)
注意：首项有负常提负.
正确解：原式 = - (x2 - xy + xz) = - x(x - y + z).
④只提取部分公因式，整个式子未成乘积形式．
(3)提取公因式的一般步骤：
①确定应提取的公因式：
②用公因式去除这个多项式，把所得的商作为另一个因式：
③把多项式写成这两个因式的积的形式．
(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：
(1)当首项系数为负时，通常应提取负因数，在提取“－”号时，余下的各项都变号.
计算：(1) 39×37－13×91； (2) 29×20.26＋72×20.26＋13×20.26－20.26×14.
(2) 原式＝20.26×(29＋72＋13－14) ＝ 2026.
＝13×20＝260.
解：(1) 原式＝3×13×37－13×91
＝13×(3×37－91)
已知 a＋b＝7，ab＝4，求 a2b＋ab2 的值．
∴ a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝4×7＝28.
解：∵ a＋b＝7，ab＝4，
熟练掌握运算提取公因式进行因式分解是解题的关键．
若 9a2(x-y)2-3a(y-x)2＝M·(3a+x-y)，求M的值．
解：∵ 9a2(x-y)2-3a(y-x)2＝M·(3a+x-y)，∴M＝9a2(x-y)2-3a(y-x)2÷(3a+x-y)=3a(x-y)2[3a+(x-y)]÷(3a+x-y)=3a(x-y)2(3a+x-y)÷(3a+x-y)=3a(x-y)
7.利用简便方法计算：
A. 20B. 30C. 35D. 40
10. 根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：___________________________.