初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法优质课课件ppt

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判断下列各式哪些是方程?
36+x=2(12+x)
含有未知数的等式叫作方程.
方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.
观察下面的方程，它们有什么共同特征?
1.只含有一个未知数（元）.
2.未知数的次数都是1.
3.等号两边都是整式.
定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）.① 1+4=2+3；② x + y=1；③ =3；④ x2-2x-1=0；⑤ =3；⑥ 6+5y=2y-3.
名师点金方程中移项与多项式项的移动的区别：移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在多项式中的位置顺序的变化，不改变符号.
知识点1 一元一次方程
1. 下列方程中，是一元一次方程的为( )
仔细观察以下解答过程：
解：3x-3+3=21+3
你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？
定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.
例1：解方程：3x+5 = 5x-7.
3x-5x = -7-5.
一元方程的解也叫作根.
解下列方程：（1）8x=4x+1； （2）2-3x = 5x+10.
解：移项，得-3x-5x = 10-2.合并同类项，得-8x = 8. 两边同除以-8，得x = -1.
注意：①方程的各项包括它前面的符号；②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号.
例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x).
思考：这个方程要怎么解？要先做什么？
2x-4-12x+3 = 9-9x.
2x-12x+9x = 9+4-3.
解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化.
知识点2 用移项法解一元一次方程
4. 下列方程变形中属于移项的是( )
知识点3 用去括号法解一元一次方程
11. 解方程：
易错点 去括号时易漏乘某些项而致错
A. ①B. ②C. ③D. ④
A. 负数B. 非负数C. 正数D. 零