初中沪科版（2024）一元一次方程及其解法第一课时教案

这是一份初中沪科版（2024）一元一次方程及其解法第一课时教案，共20页。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
上册
课题
3.2一元一次方程及其解法（第一课时）
教学目标
1.能从实际情境中抽象出一元一次方程,理解整式方程和一元一次方程的概念，掌握移项的概念.
2.会用移项解方程，会解含有括号的一元一次方程，并提炼总结出解方程的一般步骤.
3.通过分组合作学习活动，在活动中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程.
教学内容
教学重点：
一元一次方程的定义,利用等式的基本性质、移项和去括号法则解一元一次方程.
教学难点：
利用移项法则和去括号法则解一元一次方程，并解释解法的合理性.
教学过程
(一)创设情境,提出问题
引导语:上一小节,我们学习了方程的概念及利用等式的基本性质解简单的方程,让我们先回顾一下之前研究的一些方程.
，，.
问题1:观察上面方程中等式的两边都是什么代数式?
师生活动:引导学生思考,回顾代数式的学习经验,让学生观察得出等式两边都是整式,给出整式方程的概念.
问题 2:观察上面的方程,它们有什么共同特征?
师生活动:学生可能不会从“元”和“次”这两方面进行总结,教师可把方程的分类问题做适当点拨,引导学生从未知数的个数与未知数的次数两个方面来观察.
师生共同归纳:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,且等式两边都是整式的方程称为一元一次方程.使方程两边相等的未知数的值称为方程的解.一元方程的解也可称为方程的根.求方程的解的过程称为解方程.
(二)观察思考,探究法则
观察:仔细观察以下解答过程:
追问1:你发现了什么?
师生活动:让学生充分观察、思考、交流,发现上述方程的的解答过程：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
追问2：移项的本质是什么？移项起到什么作用？
师生活动:让学生充分思考并交流,在回答问题的过程中,需要具备以下要点:
移项的本质是等式的基本性质;
通过移项,使得含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边;
通过合并同类项,使方程变形为的形式.
(三)例题解析,深化理解
例1 解方程: .
师生活动:由学生独立完成,教师规范解题思路与格式.
例2 解方程: .
师生活动:教师引导学生观察:“方程有什么特点?”“它与例1有什么不同?”学生观察、思考、交流,形成解决问题的基本思路:“例2”通过去括号转化为“例1”.然后,由学生独立完成,小组互评.
(四)课内练习,巩固新知
（1）判断下列方程是否为一元一次方程.
①; ②;③;④;⑤.
师生活动:学生独立思考,尝试解答,再由小组代表陈述自己的观点,小组互评,最后形成判断的基本思路.
（2）教科书P99第1.2题.
师生活动:学生独立完成,之后自评或互评.
设计意图:巩固一元一次方程的解法,强化理解.
(五)归纳总结,形成结构
问题3:请你带着下列问题回顾本节课的学习内容,并给出回答.
1.本节课我们主要学习了什么知识?
2.通过移项法则解一元一次方程的一般步骤是什么?
3.你认为接下来可以研究什么问题?
师生活动:学生独立思考、尝试回答,再全班展示、交流,教师给予补充和完善.
(六)布置作业,发展提升
1.基础性作业:完成教科书习题3.2第1题
2.发展性作业: 完成作业练习单