初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法第二课时教案

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课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
上册
课题
3.2一元一次方程及其解法（第二课时）
教学目标
1.会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特 点灵活地选择解法.
2.经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.
3.通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次 方程的过程中，体验“化归”的思想.
教学内容
教学重点：
解一元一次方程的基本步骤和方法.
教学难点：
含有分母的一元一次方程的解题方法.
教学过程
一．复习引入
前面大家已经了解了一元一次方程及其相关解法，你们掌握的怎么样？考考你！
解一元一次方程：
回顾解一元一次方程的一般步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
问题1：是不是用这四步就能很方便的解出所有的一元一次方程呢？例如，这个方程：
思考：它与我们前面遇到的方程有什么明显的区别？
二.探究新知
解方程：
解法一：移项，得 解法二：去分母，得
合并同类项，得 移项，得
两边同乘以3，得 合并同类项，得
两边同除以2，得
比较两种方法，你认为那种方法更好呢？
解方程：
学生得出两边同时乘以6，提问为什么选6 ？
引导学生说出：6是分母2和3的最小公倍数。
得出去分母的方法：方程两边同乘以各分母的最小公倍数。
引导学生发现，并强调：
方程两边同乘以各分母的最小公倍数，实际上就是将方程的每一项都乘以最小公倍数。
（2）当分子是多项式时，去分母时应将分子用括号括起来。
解：方程两边同乘以6，得：
得：
这样，就将含有分母的方程去掉分母，变成前面熟悉的方程了，请学生自己将方程解出。
（像这样，化未知为已知的思想方法，就是数学学习中经常会用到的“化归”思想。）
2.下面解方程的过程正确吗？若不正确，请改正.

解：去分母，得
移项、合并，得
通过上面的例子，总结出解含有分母的一元一次方程一般有哪些步骤，每步的根
据是什么？
去分母（两边同时乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘、不要忽略分数线括号的作用）
去括号
移项合并同类项
系数化为 1
三．典型例题
例3 解方程：
解 去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
学生总结出解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
强调：实际解题过程中，并不是要严格遵循这五步，按情况灵活运用。如
应用一
应用二
四．课堂小结
1.本节课我们主要学习了什么知识?
2.通过移项法则解一元一次方程的一般步骤是什么?
3.你认为接下来可以研究什么问题?
师生活动:学生独立思考、尝试回答,再全班展示、交流,教师给予补充和完善.
五．作业布置
基础性作业：教材第101页练习（1）（2）
发展性作业：解方程