数学一元一次方程及其解法一等奖第1课时表格教学设计

这是一份数学一元一次方程及其解法一等奖第1课时表格教学设计，共5页。教案主要包含了学生活动，归纳总结，教师活动，师生活动，例题解析等内容，欢迎下载使用。

课题
解简单的一元一次方程
课型
新授课
教学内容
教材第98-100页的内容
教学目标
1.通过观察，归纳一元一次方程的概念.
2.利用等式的基本性质解一元一次方程.
教学重难点
教学重点：一元一次方程的概念.
教学难点：熟练解一元一次方程.
教 学 过 程
备 注
1.创设情境，导入课题
复习回顾
整式：___________和___________统称为整式.
方程：含有__________的_________叫方程.
教师活动：提到方程，我们不得不说到一位数学名人，老师给出关于他的几个线索，大家猜猜他是谁？
线索1：他是代数学的创始人之一，被称为“代数学之父”；
线索2：他是第一个引入未知数，并对未知数加以运算的数学家；
线索3：他通过建立方程来解决一些复杂问题；
线索4：他的出生日期未知，但他墓碑上的墓志铭成为了很经典的一道数学题目.
他就是伟大的数学家——丢番图，接下来我们一起看一下这道经典的数学题.
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.
学生活动：学生对丢番图的故事很感兴趣，有学生会提出问题：他的年龄是多少呢？
教师活动：提出问题，用什么方法可以求解丢番图的年龄呢？
这节课我们就来学习认识一元一次方程.（教师板书课题： 第1课时 解简单的一元一次方程）
2.观察探究，学习新知
【探究】方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.
观察下面的方程：
3x-3=21，36+x=2(12+x)，4y+2=5y-5.
它们有什么共同特征？
【学生活动】与同学交流讨论，观察方程，尝试回答老师的问题.
【归纳总结】
像这样，只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
一元方程的解也叫作根.
【教师活动】我们已经知道，利用等式的基本性质可以对等式进行变形.下面我们讨论如何利用等式的性质解一元一次方程.
【观察】仔细观察以下解答过程：

你发现了什么？
【师生活动】学生讨论分析，老师适当引导，得出结论.
【归纳总结】
根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.
【例题解析】
例1 解方程：3x+5=5x-7.
解：移项，得 3x-5x=-7-5.
合并同类项，得 -2x=-12.
两边同除以-2，得 x=6.
例2 解方程：2（x-2）-3(4x-1)=9(1-x).
解：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x.
移项，得 2x-12x+9x=9+4-3.
合并同类项，得 -x=10.
两边同除以-1，得 x=-10.
【归纳总结】
解一元一次方程的步骤：
（1）去括号；
（2）移项；
（3）合并同类项；
（4）系数化为1.
3.学以致用，应用新知
考点1 一元一次方程的概念
例1 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. 2x2-1=0 B. y=x+1
C. 2x+1=1 D. x-2=1
答案：D
变式训练1 已知方程（a+3）x| a | -2+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 .
答案：3
考点2 用“移项”解一元一次方程
例2 方程-x+2=10的解是（ ）
A. x=8 B. x=12 C. x=-8 D. x=-12
答案：C
变式训练2 已知方程7x+2=3x-6与x-1=k的解相同，则3k2-1的值为 .
答案：26
4.随堂训练，巩固新知
1.下列各式是一元一次方程的有（ ）
①34x=12；②3x-2；③17y-15=2x3-1；④1-7y2=2y；
⑤3(x-1)-3=3x-6；⑥5y+3=2；⑦4(t－1)=2(3t＋1)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
2.下列方程变形中属于移项的是（ ）
A．由2x＝-1，得x＝-12
B．由x2＝2，得x＝4
C．由5x+b＝0，得5x＝-b
D．由4-3x＝0，得-3x+4＝0
答案：C
3.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）
A．2x＝6－3x
B．2x－4＝3x＋1
C．2x－2－x＝1
D．x－5＝7
答案：B
4.解下列方程：
（1）6x-3＝9；（2）5x-8＝7x+2；（3）x=32x+16.
答案：（1）x=2；（2）x=-5；（3）x=-32.
5.课堂小结，自我完善
(1)本节课学到了什么？
1.方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.
2.只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
一元方程的解也叫作根.
根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.
4.解一元一次方程的步骤
（1）去括号；
（2）移项；
（3）合并同类项；
（4）方程两边同除以未知数的系数.
(2)你还有什么疑惑？
6.布置作业
课本P99练习第1-3题.
通过给学生4条线索猜数学名人的互动环节，创设问题情境，引出丢番图墓志铭上的经典数学故事，从而激发学生探索丢番图年龄的兴趣,引出新课内容.
在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神.
通过例题讲解，巩固所学内容.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计
解简单的一元一次方程
1.一元一次方程的概念
2.用等式的基本性质解一元一次方程
3.移项的概念
4.解一元一次方程的步骤
提纲掣领，重点突出.
教后反思
本节课的内容比较简单，是在上一节课等式的基本性质解简单方程的基础上进行新的探究,简化了解题步骤，让学生体验到解一元一次方程的简捷模式，并让学生熟练掌握解一元一次方程的过程和步骤.在教学过程中教师应该加强学生规范训练，并让学生熟练解一元一次方程.
反思，更进一步提升.