初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用完美版课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用完美版课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了x-4，解方程得x20，知识点1形积问题，第1题，形积变化中的等量关系，练一练，注意单位换算，解方程得x6，实际问题，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
例1：如图，李明同学从一张正方形纸片上剪去一张宽为4cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一张宽5cm的长方形纸条．如果两次剪下的长方形纸条面积正好相等，那么原正方形的边长为多少?
【教材P103 例1】
思考：1.本题中有什么等量关系？
宽为4cm的长方形面积=宽为5cm的长方形面积
2.设正方形的边长是 x cm，完成下表：
解：设正方形的边长是 x cm，根据题意，得
4x = 5(x-4).
答：原正方形的边长为20cm.
名师点金列方程解实际问题的注意事项：（1）列方程解实际问题的关键是找相等关系；（2）列方程时，方程两边所表示的量必须相等，并且各项的单位一定要统一；（3）解出方程后还要检验其是否符合实际意义.
①形状发生了变化，体积/面积不变. 其相等关系是：变化前图形的体积/面积=变化后图形的体积/面积
②形状、面积发生了变化，周长不变. 其相等关系是：变化前图形的周长=变化后图形的周长
③形状、体积不同，面积相同．根据题意找出面积之间的关系，即相等关系．
如图，长方形纸片的长是15cm，现从 长、宽上各剪去一个宽为3cm的长条，剩下的面积是原长方形面积的 .求原长方形纸片的宽.
解：设原长方形纸片的宽为x cm，则剩下的长方形的长为15-3=12(cm)，宽为(x-3)cm.
答：原长方形纸片的宽为12cm.
例2：某县举办越野赛. 选手从起点出发，先沿着山区公路跑步到达补给站，再登山到达比赛终点. 张老师参加了这个比赛，他的相关数据如下表：
已知张老师在补给站休息了10min，用时1.5h完成了比赛.求补给站与起点的距离.
跑步距离+登山距离=总距离
【教材P103 例2】
跑步时间+登山时间=总用时-休息时间
解：设补给站离起点x km. 根据题意，得
答：补给站与起点的距离为6km.
交流：运用一元一次方程解决实际问题的基本过程是怎样的？
数学问题（一元一次方程）
数学问题的解（一元一次方程的解）
“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇. 11月中旬七年级的学生开启了以“溯源千年谯城·浸润万缕药香”为主题的亳州研学之旅. 已知①号车和②号车同时从合肥出发沿同一路线开往亳州，①号车的行驶速度是 80km/h，②号车的行驶速度是72km/h，①号车比②号车早到 h，求合肥与亳州相距多少千米?
解：设合肥与亳州相距x km.
根据题意，得 ，解得x=320.
答：合肥与亳州相距320km.
列方程解应用题的一般步骤如下：
⑴弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y）表示问题涉及的未知数；
⑵分析题意，找出等量关系（可借助示意图、表格等）；
⑶根据等量关系，列出需要的代数式，并列出方程；
⑷解这个方程，求出未知数的值；
⑸检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位）.
6. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马？据此可知快马追上慢马的天数是( )
A. 5天B. 10天C. 15天D. 20天
7. 如图，运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为4米/秒，与此同时小红在爷爷后
面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动.若两人第一次相遇所用的时间为60秒，则小红的速度为______米/秒.
8. 某班同学参加搬花瓶劳动，搬大花瓶人数比搬小花瓶人数的2倍多2.若从搬大花瓶人员中抽出10人搬小花瓶，则搬小花瓶和搬大花瓶的人数相等.原来搬小花瓶的有( )
A. 18人B. 21人C. 30人D. 36人
环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2 027次相遇在边( )
解环形动点问题时，关键是要理解再一次相遇时，两个点正好又走了一个环形的周长.
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