3.2 代数式的值（第1课时）-教案-人教版(2024)数学七年级上册

这是一份3.2 代数式的值（第1课时）-教案-人教版(2024)数学七年级上册，共7页。
分课时教学设计第四课时《3.2 代数式的值（1）》教学设计课型新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析《代数式的值》属于“数与代数”领域的内容，它既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础，起着承上启下的作用。学习者分析代数式是学生在学习了用字母表示数及数量关系的基础上展开的，同时七年级的学生已有一定的观察、操作、合作、交流的能力，探究学习的能力，具有较强的独立思考和动手操作的能力，这都为本节课的学习提供了经验支持。教学目标1.通过经历体现数量关系的实际问题，理解列代数式和求代数式的值的内在意义，感受其中的符号意识。2.通过经历求代数式的值的过程，体会代数式内在的运算规律，感受用数值代替代数式中的字母的过程，进一步提高运算能力。3.在解决实际问题中培养应用意识以及独立解决问题的能力。教学重点会求代数式的值，并通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系。教学难点能够准确地把数值代入代数式代替字母进行计算，初步感受数量之间的对应关系及符号意识。学习活动设计教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1：师出示学习目标：1.通过经历体现数量关系的实际问题，理解列代数式和求代数式的值的内在意义，感受其中的符号意识。2.通过经历求代数式的值的过程，体会代数式内在的运算规律，感受用数值代替代数式中的字母的过程，进一步提高运算能力。3.在解决实际问题中培养应用意识以及独立解决问题的能力。学生活动1：学生齐声读本课的学习目标活动意图说明：明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2：问题：根据下面的情境列代数式：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个．学校总共需要购置多少个排球？解：设全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n＋20引言：在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值。学生活动2：学生先独立思考，再举手回答问题活动意图说明：学生通过实际问题，列出代数式，老师通过引导理解列代数式和求代数式的值的内在意义，感受其中的符号意识。环节三：新知讲解教师活动3：思考：(1)如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？(2)如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？解：（1）如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n＋20＝5×15＋20＝95．（2）如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n＋20＝5×20＋20＝120．归纳：代数式的值一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.注意：①当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.②代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n不能取负数，也不能取小数.例1：根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值： (1) x=15，y=12； (2) x=1，y=12.解：(1) 当x=15，y=12时， （写出条件：当…时）2x+3y （抄写代数式）=2×15+3×12 （代入数值） =66 （计算得出结果）(2) 当x=1，y=12时， 2x+3y=2×1+3×12=72例2：根据下列a，b的值，分别求代数式a2-ba的值： (1) a=4，b=12； (2) a=-3，b=2.解：(1) 当a=4，b=12时， a2-ba=42-124=13；(2) 当a=-3，b=2时， a2-ba=(-3)2-2-3 =293.注意：代入负数或分数时，必须添上括号.指出：（1）代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变;（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原;（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变.学生活动3：学生先独立思考，再以小组形式汇报展示先由学生独立思考，再由学生口述解题过程，师板演，并回答每一步的依据是什么，符号是怎样处理的.活动意图说明：让学生在探索规律的过程中学会交流与合作，通过自己亲自动手实践，发现规律，并准确的表述出自己的结论，培养了学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力。通过例题进一步地求出用具体的数字代替字母，掌握求代数值的解题步骤。环节四：课堂小结教师活动4：问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳学生活动4：学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明：通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。板书设计课题：3.2 代数式的值（第一课时）一、代数式的值二、解题步骤教师板演区学生展示区课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1．若x的相反数是3，则x-3的值是（　　）A．0 B．±6 C．-6 D．6答案：C2．下列求代数式的值的计算，正确的是（    ）A．当a=1时，代数式a2-2a+1=0B．当a=3时，代数式a2-2a+1=16C．当a=2，b=1时，代数式a2-b2=1D．当a=5，b=4时，代数式a+b2=9答案：A3．当a=-2,b=3时，求下列代数式的值：(1)3(a-b)；(2)ab2；(3)(a-b)2；(4)(ab)2；(5)a2+b2．解：（1）3a-b=3×-2-3=-15（2）ab2=-232=49（3）a-b2=-2-32=25（4）ab2=-2×32=36（5）a2+b2=-22+32=4+9=13选做题：4．按下面的程序计算．若输入x=20，输出结果是101：若输入x=5，输出结果是131，若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是（    ）A．1 B．4 C．21 D．4或21答案：D【综合拓展类作业】5．当a=3,b=-4时，代数式a2-b2的值是 ；若3a+2b=5，则4a+7b-3b-2a= ．答案：-7 10作业设计【知识技能类作业】 必做题：1．当x=-2时，代数式3+2x的值是（    ）A．-7 B．7 C．1 D．-1答案：D2．当x=12,y=-2时，求多项式xy2+8x2-2029的值．解：当x=12,y=-2时，xy2+8x2-2029=12×-22+8×122-2029=2+2-2029=-2025．3．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格： 输入n312-2…输出答案…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简．解：（1）当n=3时，32+3÷3-3=1当n=12时，122+12÷12-12=32-12=1当n=-2时，-22+-2÷-2--2=-1+2=1（2）n2+n÷n-n=n+1-n=1选做题：4．若代数式y2+2y的值为6，则代数式4y2+8y-5的值是（     ）A．-9 B．9 C．19 D．-19答案：C【综合拓展类作业】5．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2-b，则-3☆-2= ．答案：7教学反思本节课注重引导学生经历建模的过程，使学生充分理解了代数式的概念，学会了求代数式的值和运用代数式解决实际问题的方法。通过让学生主动参与课堂活动和小组合作，培养了学生的思维能力和合作意识，并提高了他们的学习兴趣和动力。