初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质课堂教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质课堂教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了列表描点连线，抛物线，解列表，归纳总结，1列表，2描点，3连线，y-2x2，y-x2，概念认知等内容，欢迎下载使用。
1、如何用描点法画二次函数 y=x² 的图象？
2、二次函数y=x²的图象是一条 .
3、二次函数y=x²的图象特征
开口向上关于y轴对称原点是最低点在y轴左侧，y随x的增大而减小在y轴右侧，y随x的增大而增加
描点、连线，即得这三个函数的图象：
探究：函数 的图象与函数 的图象相比，有什么共同点和不同点？
不同点：a 值越大，抛物线的开口越小
二次函数y＝ax2(a＞0)的图象和性质如下表：
相同点：开口：向下， 顶点：原点（0,0）——最高点 对称轴： y 轴增减性：y 轴左侧，y随x增大而增大， y 轴右侧，y随x增大而减小
不同点：a 值越小，抛物线的开口越小．
二次函数y＝ax2(a＜0)的图象和性质如下表：
开口向下，向x轴左右方向无限延伸
自变量x的取值范围是全体实数
是轴对称图形，对称轴是y轴
对于x和-x可得到相同的函数值y
在y轴左侧是从左向右上升的，在y轴右侧是从左向右下降的
当x0时，y随x的增大而减小
顶 点 就 是 原 点 (0,0),顶点是图象的最高点，图象向下无限延伸
当x=0时，函数取得最大值，y最大值=0,且y没有最小值，即y≤0
1.分别比较函数y=x2 与y=-x2, y= x2 与y= x2 ,y=2x2 与y=-2x2 的图象，指出它们之间的相同与不同之处？
不同之处：开口方向不同 最值不同单调性不同
相同之处：顶点坐标相同 开口大小相同对称轴相同
2. 当 a>0 时，函数y=ax² 的图象与a0：开口向上 有最小值对称轴左边单调递减对称轴右边单调递增
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