初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质教学演示ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了待定系数法，一起探究等内容，欢迎下载使用。
1.求二次函数解析式的方法是什么？它的一般步骤是什么？
(1)设：（解析式）(2)代：（坐标代入）(3)解：方程（组）(4)还原：（写解析式）
已知抛物线与x轴相交于点A(－1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)， 求此函数的表达式．
要确定函数表达式，还可以利用一般式法来求解
解：∵ 点A(－1，0)，B(1，0)是图象与x轴的交点， ∴ 设二次函数的表达式为y＝a(x＋1)(x－1)． 又∵抛物线过点M(0，1)， ∴ 1＝a(0＋1)(0－1)，解得a＝－1， ∴ 所求抛物线的表达式为y＝－(x＋1)(x－1)， 即y＝－x2＋1.
知识点1 图象共存问题
解：在同一平面直角坐标系中，一次函数 的图象与二次函数 的图象如图，A.二次函数 的图象没有过原点，不符合题意；B.由一次函数图象可得 ，则二次函数图象应开口向上，符合题意；C.由二次函数图象可得 ，则一次函数图象应该过一、三、四象限，不符合题意；D.二次函数 的图象没有过原点，不符合题意．故选：B.
例2 抛物线y= x2-4x +8与直线y= x+1交于B，C两点.(1)在同一平面直角坐标系中画出直线与抛物线;(2)记抛物线的顶点为A,求△ABC的面积.
知识点2 二次函数与一次函数的综合
解：(1)如图，画出直线 与抛物线
(2)由 = ,得点A的坐标为(4,0).解方程组得B,C两点的坐标为B（2,2），C（7,4.5）.
过B,C两点作x轴垂线，垂直为B1,C1
1.一个二次函数的图象经过 (0，1)、(2，4)、(3，10)三点，求这个二次函数的表达式.
∴所求的二次函数的表达式是
由抛物线与y轴的交点坐标先求c，后面得到二元一次方程组，简化运算