人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法课文ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法课文ppt课件，共5页。PPT课件主要包含了学习目标，公式法的概念，方程无实数根，解原方程可化为，用公式法解方程，探究新知，2x2+4x2，选一选等内容，欢迎下载使用。
3.会熟练应用公式法解一元二次方程.
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.
2.灵活应用△ =b²－4ac 的值识别一元二次方程根的情况.
利用配方法解一元二次方程
化：把原方程化成 x2＋px＋q = 0 的形式.移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px =－q.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方.求解：解一元一次方程.定解：写出原方程的解.
用配方法解一元二次方程的步骤
x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2
( x+ )2 =－q＋ ( )2
【思考】如何用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)呢？
ax2＋bx＋c = 0(a≠0)
一元二次方程的一般形式是什么？
【思考】如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？
方程两边都除以a，得
一元二次方程的求根公式
由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时，将a，b，c 代入式子 ，就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.
当 b-4ac ＜0 时，方程有实数根吗？
解：∵a=1，b=-4，c=-7, ∴b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44＞0.
例1 用公式法解方程：
（1）x2-4x-7=0；
则方程有两个相等的实数根：
（2）2x2-2 x+1=0；
【思考】这里的a、b、c的值分别是什么？
则方程有两个不相等的实数根
（3）5x2-3x=x+1
（4）x2+17=8x
用公式法解一元二次方程的一般步骤
1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值.2. 求出 ∆ 的值.3. (1)当 ∆ >0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根.(2)当∆=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根. （3）当∆-1 且k≠ 0C. k