初中数学25.2.2 公式法图文课件ppt

这是一份初中数学25.2.2 公式法图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了回顾旧知，配方得，按要求完成下列表格，有两个相等的实数根，没有实数根，有两个不相等的实数根，Δb2-4ac，c＞1等内容，欢迎下载使用。
会推导一元二次方程的求根公式.
会用根的判别式判别根的情况，能熟练地运用公式法求解一元二次方程.
用配方法解方程 3x2+6x-9=0 .
配成了(x+n)2=p形式!
解：移项，得 3x2 + 6x = 9.
任务一：推导一元二次方程的求根公式.
(1)尝试按照上述思路将①配成 (x+n)2=p 的形式.
(2)思考 p 的符号与方程的解的关系，求出①的解.
ax2＋bx＋c = 0(a≠0) ①.
方程两边都除以a，得
解：(1) 移项，得 ax2 + bx = -c
因为 a≠0，所以 4a2>0. 式子 b2－4ac 的值有以下三种情况：
这时，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个不等的实数根：
这时，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个相等的实数根：
这时，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 无实数根．
一般地，式子 b2－4ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b2－4ac.
一元二次方程的求根公式：
当Δ≥0时，方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的实数根可写为
的形式，这个式子叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 的求根公式.
任务二：理解公式法的概念，用公式法求解一元二次方程.
a = 2，b = –5，c = 3 .
解：Δ=b2－4ac = (–5)2 – 4×2×3 = 1 > 0 ,
(1)上式中 a、b、c的值分别是多少？
(2)方程根的情况如何？你能求出方程的根吗？
解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
方程有两个相等的实数根
(3)用公式法解下列方程，并与同伴交流总结解题步骤.
利用公式法解一元二次方程的一般步骤：
（1）将一元二次方程整理成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0)；（2）确定公式中a、b、c的值(注意它们的符号)；（3）求出△= b2-4ac的值；（4）当△>0时，一元二次方程的根： 当△=0时，一元二次方程的根： 当△