初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法习题课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了b2－4ac，两个不相等，两个相等，abc，b2－4ac≥0，方程无实数根等内容，欢迎下载使用。
阅读教材P9～P12内容，归纳结论：1.一般地，式子_________叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，用“Δ”表示.Δ＞0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有____________的实数根；Δ＝0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有__________的实数根；Δ＜0⇔方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)____实数根.
2.利用公式法解一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式____________________，确定_________的值，当____________时，利用求根公式x＝______________，求得方程的根.
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
1.若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是(　　)A.m≥1B.m≤1C.m＞1D.m＜1
2.若关于x的一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是____.
解：因为a＝1，b＝1，c＝－6，所以
Δ＝b2－4ac＝12－4×1×(－6)＝25＞0.
方程有两个不相等的实数根
即x1＝2，x2＝－3.　　
3.(教材P12练习)用公式法解下列方程：(1)x2＋x－6＝0；　　
(3)3x2－6x＋4＝0；　　
解：因为a＝3，b＝－6，c＝4，所以
Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×3×4＝－12＜0.
(4)2x2－3x＝0；
解：因为a＝2，b＝－3，c＝0，所以
Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×2×0＝9＞0.
(5)x2＋4x＋8＝4x＋11；　　
解：方程化为x2－3＝0，此时
a＝1，b＝0，c＝－3，所以
Δ＝b2－4ac＝02－4×1×(－3)＝12＞0.
(6)x(2x－4)＝5－8x.
解：方程化为2x2＋4x－5＝0，此时
a＝2，b＝4，c＝－5，所以
Δ＝b2－4ac＝42－4×2×(－5)＝56＞0.
4. 已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋m2－1＝0.(1)求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
解：证明：∵a＝1，b＝－2m，c＝m2－1.
∴Δ＝b2－4ac＝(－2m)2－4×1×(m2－1)
＝4m2－4m2＋4＝4＞0.
∴无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根.