北师大版（2024）八年级上册（2024）3 平行线的证明优质课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 平行线的证明优质课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了旧识回顾，什么叫平行线，新课导入，试证明，证明的基本过程，基本事实，已证明的定理，还有其他证法吗，内错角相等两直线平行，第1题等内容，欢迎下载使用。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
①文字简述：同位角相等，两直线平行.②符号语言：
如图，∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
已知：∠1 和 ∠2 是直线 a、b 被直线 c 截出的内错角，且 ∠1=∠2.求证：a∥b.
证明：∵ ∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
①文字简述：内错角相等，两直线平行.②符号语言：
如图，∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
已知：∠1 和 ∠2 是直线 a、b被直线 c 截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b.
已知：∠1 和 ∠2 是直线 a、b 被直线 c 截出的同旁内角，且 ∠1+∠2=180°.求证：a∥b.
证明：∵ ∠1与∠2互补（已知），
∴∠1+∠2=180°（互补的定义）.
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）.
∵∠3+∠2=180°（平角的定义），
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）.
∴∠1=∠3（等量代换）.
证明：∵ ∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠3=180°（补角的定义），
∴ ∠1=∠3（同角的补角相等）.
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）.
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
①文字简述：同旁内角互补，两直线平行.②符号语言：
如图，∵∠1+∠2=180°（已知），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论.
（1）我们可以用下图的方法画出平行线，你能说说其中的道理吗？
A. 甲、乙都正确B. 甲正确，乙错误C. 甲错误，乙正确D. 甲、乙都错误
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.图①是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一.图②是垂尾模型的
11. “光线”，即光，光直行，就一点视之，则放射如线，故云.
（1）光线从空气射入水中会产生折射现