初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 为什么要证明精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 为什么要证明精品课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了旧识回顾，图片导入，活动导入，新课探究，探究1，知识点二，图中的四边形是正方形，探究方法观察，验证方法实验验证，探究方法感觉等内容，欢迎下载使用。
回顾勾股定理的验证过程．
韦德螺旋：这真是一个螺旋吗？【解析】英国视觉科学家、艺术家尼古拉斯·韦德向我们展示了他的弗雷泽螺旋幻觉的变体形式.虽然图形看起来像螺旋，但实际上它是一系列同心圆.
请同学们从感官上感觉该图形是怎么样的，见证该图形与感觉判断的差异 .
彭罗斯楼梯 莫比乌斯环 克莱因瓶
线段a和线段b的长度相等吗？
图中的四边形是正方形吗？
有时候视觉受周围环境的影响，往往误导我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论.
验证数学结论的常用方法
观察得出的结论不一定正确
探究2：如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？
先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致.
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为
所以这样的间隙可以放进一个拳头.
直觉得出的结论不一定正确
探究3：对于自然数 n，代数式 n2-n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5 试一试，你能否由此得到结论“对于所有自然数 n，n2-n+11 的值都是质数”？
当n=11时，n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n，n2-n+11的值未必都是质数.
归纳得出的结论不一定正确
1. 下列说法正确的是( )
2. 小明花整数元网购了一本《趣味数学》，让同学们猜书的价格.甲说：“至少15元.”乙说“至多13元.”丙说：“至多10元.”小明说：“你们都猜错了.”则这本书的价格为( )
A. 12元B. 13元C. 14元D. 无法确定
【点拨】由题意可得，甲、乙、丙的说法都是错误的，甲的说法错误，说明这本书的价格少于15元，乙、丙的说法错误，说明这本书的价格高于13元.又因为小明花整数元网购了一本《趣味数学》，所以这本书的价格是14元.
探究4：如图，在△ABC中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，连接DE. DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？
测量得出的几何结论不一定正确
观察、实验、归纳是人们认识事物的重要手段. 通过观察、实验、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑，并与同伴进行交流.
观察、实验、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确. 因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验、归纳是不够的，必须进行有理有据的证明.常用的证明方法：实验验证、举出反例、推理证明.
6.甲、乙、丙三人进行乒乓球赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行.半天训练结束时，发现甲共当裁判8局，乙、丙分别进行了12局、11局比赛.在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了____局比赛，其中最后一局比赛的裁判是____.