7.2.1定义与命题-课件-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

这是一份7.2.1定义与命题-课件-2026-2027学年北师大版数学八年级上册，共27页。
北师大版数学八年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月29日 7.2.1定义与命题第七章 命题与证明北师大版八年级上册7.2.1 定义与命题 练习题本节核心考点：掌握定义、命题的基本概念，能准确区分定义与命题，熟练将命题改写成“如果……那么……”的标准形式，精准识别命题的条件（题设）和结论，会判断命题的真假，是几何证明逻辑推理的基础必考内容。核心知识点（必背）1. 定义：对名称或术语的含义进行描述、做出规定的句子叫做定义。定义是严谨的判定标准，句式多为“……叫做……”。2. 命题：判断一件事情的句子叫做命题。命题一定是陈述句，能判断对错；疑问句、感叹句、祈使句都不是命题。3. 命题结构：所有命题都由条件（题设）和结论两部分组成，均可改写为「如果……，那么……」的形式，“如果”后接条件，“那么”后接结论。4. 真命题与假命题① 真命题：正确的命题，经过推理证明成立；② 假命题：错误的命题，只需举出一个反例即可推翻。5. 定义与命题的关系：定义一定是命题，但命题不一定是定义。一、基础填空题（每题4分，共20分）1. 对名称和术语的含义加以描述、作出规定的语句叫做________。2. 判断一件事情的句子叫做________，它由条件和________两部分组成。3. 命题改写的标准形式是“________……________……”。4. 正确的命题是真命题，错误的命题是________命题，可通过举________推翻。5. “两点之间线段最短”是________（填“定义”或“命题”）。二、基础选择题（每题4分，共20分）1. 下列语句属于定义的是（）A. 对顶角相等 B. 等腰三角形是两条边相等的三角形C. 今天天气很好 D. 过点A作直线AB2. 下列语句不是命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等 B. 直角都相等C. 请问你几岁了？ D. 负数小于正数3. 命题“同角的余角相等”的条件是（）A. 同角 B. 两个角是同一个角的余角 C. 余角相等 D. 两角相等4. 下列命题属于假命题的是（）A. 对顶角相等 B. 两点确定一条直线 C. 若a²=b²，则a=b D. 直角是90°5. 关于定义和命题，说法正确的是（）A. 命题一定是定义 B. 定义一定是命题 C. 疑问句是命题 D. 命题无法判断对错三、解答应用题（共60分）1.（20分）判断下列语句是否为命题，是命题的区分真假：（1）三角形的内角和为180° （2）多么美丽的风景！ （3）垂直于同一直线的两条直线平行 （4）延长线段AB2.（20分）将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出条件和结论：（1）对顶角相等 （2）等角的补角相等3.（20分）判断命题“若|a|=|b|，则a=b”的真假，若是假命题，请举出反例。四、参考答案与详细解析填空题答案1. 定义 2. 命题、结论 3. 如果、那么 4. 假、反例 5. 命题选择题答案1.B 2.C 3.B 4.C 5.B解答题详细解析1. 解：（1）是命题，为真命题；（2）不是命题，为感叹句，无法判断对错；（3）是命题，为假命题（需在同一平面内才成立）；（4）不是命题，为作图指令，无法判断对错。2. 解：（1）改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等。（2）改写：如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等。条件：两个角是相等角的补角；结论：这两个角相等。3. 解：该命题为假命题。反例：当$$a=2，b=-2$$时，$$|2|=|-2|=2$$，满足$$|a|=|b|$$，但$$2\neq-2$$，故此命题不成立。五、易错点总结1. 命题判断失误：疑问句、感叹句、命令句、作图语句都不是命题，只有可判断对错的陈述句是命题；2. 定义与命题混淆：定义是特殊命题，用于解释名词含义，普通命题只判断对错、不做定义；3. 改写命题出错：改写时不能随意删减、更改原意，条件和结论拆分要准确；4. 假命题判定疏漏：忽略特殊限制条件（如同一平面内），误判假命题为真命题；5. 反例书写不规范：反例需完整代入验证，只写数值不说明理由会扣分。情境导入根据上面的情境，你能得出什么结论？故事导入笑话一：小明和小华在看书的时候遇到了一道难题.小华说：“小明，我们上网查一下吧.”小明说：“我不会啊.”一旁的小表妹听到了两个人的谈话，想，上网都不会，看我的！笑话二：小明:“不好了，不好了，我的电脑中毒啦！”小华：“急什么，不就是中毒了吗，很好办啊.”小明：“怎么办？”小华：“用杀毒水啊！我妈说，一杀就灵！”新课探究 为了进行有理有据的证明，必须对某些名称和术语进行“定义”，你能举出一些例子吗？中华人民共和国公民:具有中华人民共和国国籍的人，叫作中华人民共和国公民.无理数:无限不循环小数称为无理数。等腰三角形:有两边相等的三角形叫作等腰三角形。对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义。两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。例1 下列属于定义的是（ ）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分D做出了判断没有做出判断 下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论 n 为怎样的自然数，式子 n2-n+11 的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？ （6）作线段 AB=CD.判断一件事情的句子，叫作命题.1.命题的定义注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题，命题一般以陈述句的形式出现.不是命题的形式：①疑问句；如：你喜欢数学吗？②感叹句；如：美丽的天空！③祈使句；如：作线段AB=CD.1. 下列语句不是命题的是( )D  返回 AA. 0B. 1C. 2D. 3例2 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）a、b两条直线平行吗？（2）若 y2=4，求 y 的值.（3）玫瑰花是动物.（4）若a2=16，则a=4.不是不是是是2.命题的结构命题的形式：如果……那么……观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？其他命题是否也有这样的结构特征呢？（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.条件结论命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.如果a=b，那么a2=b2.命题条件结论已知事项由已知事项推断出的事项注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果 a ≠ b，b ≠ c，那么 a ≠ c；（3）全等三角形的面积相等；（4）三角形三个内角的和等于180°.指出下列各命题的条件和结论.其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？错误命题错误命题判断命题的真假：正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题.真命题——可以用推理的方法假命题——可以举反例来说明反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子.  返回3.下列语句中，属于定义的是____，属于命题的是____.（填序号）①今天有没有数学课； ④③  如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 返回   ①② 返回7.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；【解】题设：两个角的和等于平角，结论：这两个角互为补角.是真命题.（2）内错角相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补.是真命题.   返回     如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. 返回课堂小结定义与命题定义命题对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.定义结构分类判断一件事情的句子叫作命题如果+条件，那么+结论真命题假命题举反例