初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教案配套ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了旧识回顾，x18，–8a12b6，a10，单项式与单项式相乘，15×107，结合律，同底数幂的乘法，这样书写规范吗，∴m2＋n＝7等内容，欢迎下载使用。
问题 1：光的速度约为 3×10⁵千米 / 秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×10² 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？​引导分析：根据距离 = 速度 × 时间，可列出式子为 (3×10⁵)×(5×10²)。​问题 2：有一个长方体，它的长为 2a²，宽为 3ab，高为 4a，你能求出它的体积吗？​引导分析：长方体体积 = 长 × 宽 × 高，式子为 2a²×3ab×4a。​复习回顾：​提问：什么是单项式？单项式的系数和次数分别指什么？​举例：在单项式 5x²y 中，系数是 5，次数是 2 + 1 = 3。​小练习：说出 -3ab³、2πr² 的系数和次数。​（二）探索新知（15 分钟）​计算观察：​计算 (3×10⁵)×(5×10²)：​引导学生运用乘法交换律和结合律：(3×10⁵)×(5×10²) = (3×5)×(10⁵×10²)。​学生根据同底数幂的乘法法则计算：10⁵×10² = 10⁵⁺² = 10⁷ ，3×5 = 15 。​得出结果：(3×10⁵)×(5×10²) = 15×10⁷ = 1.5×10⁸ 。​计算 4a²b・(-3ab³)：​先让学生思考，引导他们把系数和相同字母分别进行运算。​系数相乘：4×(-3) = -12 。​相同字母相乘：a²・a = a²⁺¹ = a³ ，b・b³ = b¹⁺³ = b⁴ 。​得到结果：4a²b・(-3ab³) = -12a³b⁴ 。​归纳法则：​引导学生总结规律，对于单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。​用文字表述法则后，强调：系数相乘时要注意符号；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；对于单独出现的字母及其指数，直接作为积的因式。​（三）例题讲解（15 分钟）​例 1：计算​(1) 3x²y・(-2xy³)​分析：系数相乘 3×(-2) = -6 ，同底数幂相乘，x²・x = x²⁺¹ = x³ ，y・y³ = y¹⁺³ = y⁴ 。​解：3x²y・(-2xy³) = -6x³y⁴ 。​(2) (-5a²b³)・(-4b²c)​分析：系数相乘 (-5)×(-4) = 20 ，a² 不变，b³・b² = b³⁺² = b⁵ ，c 直接作为积的因式。​解：(-5a²b³)・(-4b²c) = 20a²b⁵c 。
1. 通过对单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生观察、比较、类比、归纳、概括等能力．2．通过使用单项式与单项式相乘的运算法则，正确进行计算，培养学生的计算能力．
1．复习幂的运算性质．2．计算：(1)a3·a4；(2)(3x2y)3.
同底数幂的乘法：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．幂的乘方：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．积的乘方：(ab)n＝anbn(n为正整数)
(1)a7. (2)27x6y3
2.计算：(1)x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(–2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； (5) .
光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.
(3×105)×(5×102)
=(3×5)×(105×102)
不规范，应为1.5×108.
怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？
ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律) =abc5+2 (同底数幂的乘法) =abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
例1 计算：(1)(–5a2b)(–3a)； (2)(2x)3(–5xy2).
解:(1) (–5a2b)(–3a)= [(–5)×(–3)](a2•a)b= 15a3b；
(2) (2x)3(–5xy2) =8x3(–5xy2) =[8×(–5)](x3•x)y2 = –40x4y2.
有理数的乘法与同底数幂的乘法
1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积；2. 注意按顺序运算；3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用．
下面各题的计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(–2xy2)；
(3) (–3x)2 ·4x2 ； (4)(–2a)3(–3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(–2)](y·y2) ·x= –8xy3；
(3)原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式= –8a3·9a2 =[(–8)×9](a3·a2)= –72a5
单独因式x别漏乘、漏写
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
例2 已知–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
∴m、n的值分别是m=1，n=2.
实质上是转化为同底数幂的运算
(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负(2)不要出现漏乘现象(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减(4)对于混合运算，注意最后应合并同类项