数学人教版（2024）16.2 整式的乘法完整版ppt课件

这是一份数学人教版（2024）16.2 整式的乘法完整版ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了长×宽，12m4n3，乘法分配律，数形结合，单项式乘多项式，单项式乘单项式，注意运算顺序，合并同类项，bcm2，m2－42m等内容，欢迎下载使用。
一个长方形工件相邻的两边长分别为 4m2n 和 3m2n2(其中m，n均为正数)，则它的面积是多少？
①长方形的面积 = ________
②列式：________________
(4m2n)·(3m2n2)
③计算——单项式乘单项式：
= 4×3×(m2·m2)×(n·n2)
　为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为 p m，宽为 b m 的长方形绿地，向两边分别加宽 a m 和 c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
两个式子表示同一个数量，所以
你能通过怎样的推理得到这个等式？
p(a + b + c)
知识点1 单项式乘多项式的乘法法则1.下列计算正确的是(　　)A.(－2a)•(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3bB.2ab2•(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C.abc•(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3D.(ab)2•(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c
2. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，回到家，小丽拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3x2(2x－□＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2，“□”的地方被墨水污染了，则“□”上应是(　　)A.y　　B.1　　C.－y　　D.－1
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
上面的等式提供了单项式和多项式相乘的方法：
①不能漏乘；②注意符号，“每一项”包括其前面的符号；③单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，且项数与因数中多项式的项数相同，可据此检验是否有漏乘.
(1) (–4x2)(3x+1)；
(2) ；
解：(1) (–4x2)(3x+1)
= (–4x2)(3x) + (–4x2)·1
= (–4×3)(x2·x) + (–4x2)
= –12x3 –4x2
(3) (x – 3y)(xy2)2；
(4) x(y – z) – y(z – x) + z(x – y)；
(3) (x – 3y)(xy2)2
= (x – 3y)·x2y4
= x·x2y4 + (– 3y)·x2y4
= x3y4 – 3x2y5
(4) x(y – z) – y(z – x) + z(x – y)
= xy+x(–z)+(–y)z+(–y)(–x) + zx +z(–y)
= xy – xz – yz + yx + zx –zy
= 2xy – 2yz
【解】原式＝5mn2•(－2mn)－4m2n•(－2mn)＝－10m2n3＋8m3n2.
【解】原式＝－a3b－2a2b2－2a3b＋5a2b2＝－3a3b＋3a2b2.
4.已知有理数a，b，c满足｜a－b－3｜＋(b＋1)2＋｜c－1｜＝0，先化简，再求值：(－3ab)•(a2c－6b2c).
知识点2 单项式乘多项式乘法法则的应用5.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于(　　)A.3x3－4xB.6x3－4xC.6x3－8x2D.6x2－8x
6.若关于x，y的多项式x•(x2－mx＋3)＋x2•(4mx2＋3x＋5)的计算结果中不含x2项，则m的值为(　　)A.1B.0C.－1D.5
【点拨】x•(x2－mx＋3)＋x2•(4mx2＋3x＋5)＝x3－mx2＋3x＋4mx4＋3x3＋5x2＝4mx4＋4x3＋(－m＋5)x2＋3x.∵关于x，y的多项式x•(x2－mx＋3)＋x2•(4mx2＋3x＋5)的计算结果中不含x2项，∴－m＋5＝0，解得m＝5.
若确定多项式的乘积中不含某项，则先运用法则计算，计算时将待定的字母看作系数，然后根据计算结果中某项的系数为零，确定待定字母系数的值.
7.一块长为a cm，宽为b cm的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲).若把裂缝右边的一块向右平移1 cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积为　　　　.
【点拨】∵长方形地板的长为a cm，宽为b cm，∴长方形地板的面积为ab cm2.把裂缝右边的一块向右平移1 cm后，长变为(a＋1) cm，此时面积变为(a＋1)b＝(ab＋b) cm2，∴产生的裂缝的面积为ab＋b－ab＝b (cm2).
8.已知x(x－a)＋b(x＋a)＝x2＋5x－6，当x为任意数时该等式都成立，则a(b－1)＋b(a＋1)的值为(　　)A.17B.－7C.－1D.－17
【点拨】∵原等式可变形为x2＋(－a＋b)x＋ab＝x2＋5x－6，当x为任意数时该等式都成立，∴－a＋b＝5，ab＝－6.∴a(b－1)＋b(a＋1)＝2ab－a＋b＝－6×2＋5＝－7.
10. 有一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数3b(a－2).现将数对(m，2)放入其中，得到数n，再将数对(n，m)放入其中，最后得到的数是　　 　　.(结果化为最简)
【点拨】由题意得n＝3×2×(m－2)＝6m－12，再将数对(n，m)放入其中，得3m×(n－2)＝3m×(6m－12－2)＝3m×(6m－14)＝18m2－42m.