2.7 解决问题（2）（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版（2024）

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二 小数乘法7 解决问题（2）1. 经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用 多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。（重点）2. 在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度 分析和解决问题。（难点）3. 通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。学习目标情境导入大家有没有和爸爸妈妈一起乘坐过出租车？司机师傅是按什么来收费的呢？大家有没有从网上购买过商品？如果需要退货，快递员叔叔是按照什么标准收费呢？ 大家一起讨论一下！费用具体是怎么计算出来的呢？这节课我们来学习——分段计费问题。回顾复习(教材P19 例8)探索新知右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱？7探索新知知道了……要解决的问题是……行驶的路程和计价标准。超过3 km部分应付的车费和一共应付的车费。探索新知小亮这样想：6.3 km要按7 km计费。1.5×4=6（元） 8+6=14（元）探索新知小红画线段图分析：探索新知 8+1.5×4=8+6=14（元）列式求解：答：他应付出租车费14元。探索新知可以制成下面的出租车价格表。你能从表格中知道行驶2 km应付多少钱吗？行驶7.8 km呢？89.51112.51415.51718.5想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？解决出租车计费问题的关键是分清分界点，明确每一段的收费标准，注意题干中不足1 km的部分是按1 km计算还是舍去不计。探索新知（1）方法一：分段计算。应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程)（2）方法二：假设调整。应付车费=单价×总里程+（起步价-单价×起步里程）解决出租车计费问题的一般思路：探索新知（1）分段计算法：把每个阶段按其标准分别计算， 最后求和。（2）假设调整法：先按照一个阶段的标准计算，再加上或减去多计算的，就是要求的费用。分段计费问题的解题方法：探索新知1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取收费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。（教材P20 做一做 第2题） （1）小云家上个月的用水量为11 t，应付水费多少钱？2.5×11=27.5（元）答：应缴水费27.5元。随堂小练1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取收费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。（教材P20 做一做 第2题） （2）小可家上个月的用水量为17 t，应付水费多少钱？2.5×12+3.8×（17-12）=49（元）答：应缴水费49元。随堂小练1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取收费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。（教材P20 做一做 第2题） （3）你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。阶梯电费；停车费；快递运费……随堂小练1. 某地打固定电话每次前3分钟以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按一分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？当堂检测8分29秒按9分钟计算。0.22+0.11×（9-3）=0.88（元）答：她这一次通话的费用是0.88元。2. 天然气收费标准如下：不超过50立方米，按每立方米2.8元收费；超过50立方米的部分按照每立方米3.2元收费。小亮家上个月用气76立方米，应缴天然气费多少钱？当堂检测2.8×50+3.2×（76-50）=223.2（元）答：应缴天然气费223.2元。3 某停车场规定:停车一次至少交停车费4元；超过2小时，每多停1小时，加收2.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？当堂检测7.2小时按8小时计算。4+（8-2）×2.5=19（元）答：应交停车费19元。反思：解决分段计费问题，关键是找到分界点，明确每一段的收费标准。4. （易错题）拍一次合影照32元（包含3张照片），另外冲洗一张2.5元，如果24人拍合影每人留1张，一共需要付多少钱？错解：2.5×24=60（元）当堂检测正解：32+2.5×（24-3）=84.5（元）学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们学习了用分段计算法和假设调整法来解决分段计费问题。课堂小结题干表述内容较多时，可以通过列表的方法使已知条件（尤其是分界点）和问题清晰、有条理。