2.6 用估算解决实际问题（教案）-2026-2027学年人教版（2024）数学五年级上册

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第6课时 用估算解决实际问题教学内容人教版教材五年级上册第18页例 7及第20页“做一做”第1题。内容简析教材依托超市购物生活化情境，完整呈现“阅读理解 — 分析解答 — 回顾反思”标准解题流程。先用表格梳理商品单价、数量，培养信息整理习惯；重点区分两种估算逻辑：往大估用于判断钱够不够买更贵商品，往小估用于判断钱一定够买便宜商品，通过双向估算锁定总价区间，规避单纯精算的繁琐；配套“做一做”简化商品种类，让学生自主选用估算方法判断总金额是否超支。本课承接小数乘法计算技能，培养估算意识与数据分析能力，为分段计费、复杂生活应用题提供简便解题思路，落实数学服务生活的核心思想。教学目标1.会用表格梳理购物类应用题信息，掌握小数乘法两种估算策略，能合理应用估大或估小的策略进行判断。2.经历整理信息、双向估算、对比辨析、反思方法的探究流程，发展数据分析与推理能力。3.感受估算在日常消费中的实用价值。教学重难点1.掌握购物问题估大、估小两种估算方法，能借助估算快速判断钱是否够用。2.根据问题需求灵活选择估算方向，理解估大、估小对应的判断逻辑，不混淆两种估算策略的适用场景。教法与学法1.教法：教师采用情境创设法、直观演示法、问题驱动法展开教学。创设超市购物情境激发兴趣；利用课件动态展示表格整理信息、双向估算的拆分步骤，直观呈现估大、估小的推理逻辑；设计阶梯式问题链引导学生对比两种估算思路、辨析适用场景、优化解题方法。2.学法：学生主要应用列表整理、合作探究、迁移应用展开学习。通过绘制表格梳理题目已知条件，理解题意本质；小组讨论对比估大、估小两种估算方式，辨析优化判断逻辑；运用双向估算策略解决判断购物钱款类是否够用应用题。复习：回顾小数乘小数笔算方法、小数四则运算、积与乘数大小变化规律，具备小数精确计算与简单预判能力。 学习：学会列表整理购物应用题信息，掌握估大、估小双向估算策略，能结合估算范围判断钱款是否够用，理解估算简化计算的优势。延学：分段计费、多步小数实际问题。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题预设1：购物情境导入法师：同学们平时有没有和妈妈一起去超市采购？付钱前大家会不会在心里大概算一算，带的钱够不够买所有东西？今天妈妈带了100 元去超市，想买大米、肉，还想再买鸡蛋，我们一起来帮妈妈估一估钱够不够。课件出示例 7 超市购物情境图，提问：题目里给了哪些商品、价格、数量，信息有点多，怎么清晰整理出来？顺势导入本课课题。 【设计意图：选取学生熟悉的超市采购场景，贴合生活经验，通过“预判钱够不够”的真实需求，自然引出估算解题方法，激发学生主动探究简便计算的欲望。】预设2：旧知精算对比导入法课件出示复习题：一袋大米30.98元，买2袋需要多少钱？学生动笔精确笔算得出结果。师：如果我们只是想快速知道100 元买完大米和肉，还能不能买鸡蛋，需要算出精确总价吗？有没有更快的办法？引出不用精算、只用估算就能判断的解题思路，板书课题。【设计意图：精准对接小数乘法笔算旧知，通过精算繁琐、估算快捷的对比制造认知冲突，凸显估算的实用优势，知识衔接逻辑清晰，快速聚焦本课估算核心学习任务。】二、师生合作，探究新知活动一：阅读理解，学习列表整理数学信息（5 分钟）步骤 1：完整出示例 7 题目，学生齐读题干 师：读完题目，谁来说一说：题目里有哪些数学信息？要解决哪两个问题？ 生 1：妈妈带 100 元；大米单价 30.98 元，买 2 袋；肉单价 26.48 元，买 0.8kg；有两种鸡蛋，分别 10 元、20 元一盒。 生 2：问题是剩下的钱够买 10 元鸡蛋吗？够买 20 元的吗？ 师：商品、价格、数量信息比较乱，怎么整理才能一眼看清？教材给我们推荐了表格整理法。 步骤 2：师生共同填写信息表格师：表格分为商品、单价、数量三列，我们依次填进去。大米单价 30.98，数量 2；肉单价 26.48，数量 0.8；鸡蛋有两种价格，数量都是 1 盒。学生在练习本上自主绘制表格梳理全部已知条件。师追问：表格整理信息有什么好处？ 生：条理清晰，不会漏掉商品和对应价格，方便后面计算。步骤 3：明确解题核心需求 师：这道题不需要算出花掉多少钱的准确数字，只要判断剩余钱能不能买鸡蛋，我们可以用估算快速确定总价范围。【设计意图：依托繁杂购物信息，教学表格梳理的解题工具，培养学生提取、整理已知条件的解题习惯；点明估算适用场景，为本课双向估算探究做好铺垫。】活动二：探究两种估算策略，辨析估大、估小的判断逻辑（15 分钟）◎策略一：全部估大，判断能否买一盒10 元鸡蛋步骤 1：师提问：想要判断剩下的钱够不够买 10 元的鸡蛋，我们怎么估算更稳妥？ 生自由发言，教师引导：我们把大米、肉的价格和肉的质量全部往大估。 步骤 2：师生同步板书估大全过程，穿插师生对话师：大米 30.98 元，往大估可以看成多少？ 生：31 元，比原价大。 师：买 2 袋，估算算式 31×2；肉 26.48 元，往大估是多少？ 生：27 元，质量 0.8kg 往大估成1kg。 师：完整估算式子：31×2 + 27×1，大家一起口算等于多少？ 生：62+27=89 (元)。师：我们把所有价格都估大了，估算总价才 89 元，说明真实花费一定小于 89 元。妈妈带 100 元，还剩100-89=11 （元）。师：剩余最少也有 11 元，说明肯定能买一盒10元的鸡蛋。能不能买 20 元一盒的鸡蛋？ 生：不确定，因为最少剩下 11 元，不确定剩下的钱够不够 20 元。◎策略二：全部估小，判断能否买一盒20 元的鸡蛋步骤 1：师继续提问：那能不能买20 元的鸡蛋，我们换一种估算思路，把价格全部往小估。 师：30.98 往小估取多少？26.48 往小估取多少？ 生：30.98取30，26.48取25。 步骤 2：板书估小算式：30×2 + 25×0.8 = 60+20=80（元） 师：全部价格都估小，最低也要花80元，说明真实总价一定高于80 元，100-80=20（元）。师：说明剩下的钱不足20 元，不够买一盒20 元的鸡蛋。◎双向估算对比，梳理适用场景师：对比两种估算方法，什么时候往大估？什么时候往小估？ 生小组讨论后汇报：生 1：判断钱不够买的东西，全部估大，算出最高花费。生 2：判断钱一定够买的东西，全部估小，算出最低花费。师小结：估大求总价上限，估小求总价下限，双向估算锁定真实总价在 80~89 元之间，就能同时回答两个问题。【设计意图：分层拆解估大、估小两种核心估算策略，搭配递进式师生对话，讲清每一步估算取值的理由；通过上、下限对比，让学生直观理解两种估算的不同作用，突破本课灵活选择估算方向的教学难点，完整建立小数购物估算解题模型。】活动三：回顾反思，总结估算解题流程（4 分钟）步骤 1：师引导学生回看教材“回顾反思”板块，分层交流收获 师：回顾这道题，解决购物估算问题分哪几步？ 生 1：第一步列表整理所有商品单价、数量，理清信息。生 2：第二步根据问题选择估大或者估小，算出总价范围。生 3：第三步根据总价区间，判断钱是否够用。 步骤 2：师生总结估算实用价值 师：什么时候不用精确计算，直接用估算？生：只需要判断够不够、大约多少，不需要精准结果时，估算更省时省力。师补充：估算只能确定范围，如果题目要求算出准确找回多少钱，还是需要精确笔算。 【设计意图：复盘完整解题流程，区分估算与精算的适用场景，完善学生解决生活应用题的思维体系，渗透合理选择计算方法的优化思想。】三、巩固练习，学有所得练习：完成教材“做一做”第1题步骤 1：课件出示做一做四种商品，提问：40 元够买全部的东西吗？引导同桌互相说一说估算思路。步骤 2：指名学生上台分享估算方法 生：全部往大估，1.85 估成 2、3.6估成4、5.7估成6、2.4估成3，6.6估成7，总和2+4+6×4+7+3=40（元），往大估正好是40元，说明实际的钱数小于 40元，40元够买全部的东西。 师：这道题只需要判断够不够，只用估大就可以快速得出结论，不用双向估算。集体订正，对比简化题型与例题的估算区别。【设计意图：简化商品数量，降低审题难度，让学生自主迁移课堂估算方法；明确单一判断类问题只用单向估算即可，灵活变通估算策略，即时巩固新知。】四、课末小结,融会贯通今天我们学习了用估算解决超市购物的实际问题，谁能完整说一说解决这类题的完整步骤，以及两种估算方法分别适合解决什么问题？引导学生分享：1.先列表梳理商品单价、数量信息，再根据问题选择估大或估小，算出总价上下限，最后判断钱款是否充足。2.全部估大可以算出最多花多少钱，用来判断不够买的物品；全部估小算出最少花多少钱，用来判断一定能买的物品。3.只需要粗略判断够不够时优先估算；需要算出准确找回金额时，必须用小数乘法精确笔算。 教师总结：估算不是粗略乱算，而是有逻辑、有方向的合理取值，生活中买菜、采购、消费预判都会用到这种思路，后续百分数、分数应用题中也会持续使用。【设计意图：从解题流程、策略区分、精算估算对比三层梳理内容，点明估算在生活与后续数学学习中的通用价值。】五、教海拾遗,反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以“超市购物预算”真实生活情境为主线，通过表格整理信息、双向估算对比、同桌说理辨析贯穿全课。探究例题时，学生能自主区分估大、估小两种取值逻辑，清晰说出两种估算对应的判断结论；双向估算锁定总价区间的探究活动，充分锻炼学生数据分析与逻辑推理能力；配套做一做简化题型，学生能灵活变通只用单向估算快速解题，多数学生掌握表格梳理信息的解题工具，能规范书写估算步骤。2.反思过程，有待改进之处：部分学生不会合理选取估算近似值，出现估大反而取更小数字、估小取更大数字的逻辑错误；少数学生分不清两种估算对应的判断问题，容易混淆估算方向。后续教学中，增设“估大、估小取值标注”小游戏，强化取值逻辑；设计估算错题辨析卡，集中展示取值逻辑颠倒的错误，集体订正；课后补充分层购物估算习题，强化根据问题灵活选择估算策略的能力。我的反思:板书设计用估算解决实际问题步骤 1：列表整理信息步骤 2：两种估算策略全部估大（求总价上限，判断能否买10 元鸡蛋）31×2 + 27×1 = 89 （元），实际总价小于89 元，剩余大于11 元 → 够买 10 元的鸡蛋全部估小（求总价下限，判断能否买 20 元鸡蛋） 30×2 + 25×0.8 = 80 （元），实际总价大于80 元，剩余小于20元→不够买20 元的鸡蛋核心规律：估大→得到最高花费 估小→得到最低花费完整解题流程：整理信息 → 合理估算（估大 / 估小）→ 判断范围，得出结论。