小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）整理和复习教课课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）整理和复习教课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了a2＋b2＝c2，勾股定理等内容，欢迎下载使用。
一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？
S1： 3×3＝9cm2S2：4×4＝16cm2S3：5×5＝25cm2
9 ＋16 ＝25cm2S1＋S2＝S3
猜想一下：直角三角形的三条边之间会存在怎样的关系呢？
直角三角形，以三条边分别为边长画的三个正方形，较小的两个正方形的面积之和等于较大的正方形的面积。
如果直角三角形三条边的边长分别是 6cm、8cm、10cm
S1： 6×6＝36cm2S2： 8×8＝64cm2S3：10×10＝100cm2 36＋64＝100cm2 S1＋S2＝S3
如果直角三角形三条边的边长分别是 5cm、12cm、13cm
S1： 5×5＝25cm2S2：12×12＝144cm2S3：13×13＝169cm2 25＋144＝169cm2 S1＋S2＝S3
如果直角三角形三条边的边长分别是 9cm、12cm、15cm
S1： 9×9＝81cm2S2： 12×12＝144cm2S3：15×15＝225cm2 81＋144＝225cm2 S1＋S2＝S3
S1： 6×6＝36cm2S2： 8×8＝64cm2S3：10×10＝100cm2 36＋64＝100cm2 S1＋S2＝S3
S1： 5×5＝25cm2S2：12×12＝144cm2S3：13×13＝169cm2 25＋144＝169cm2 S1＋S2＝S3
S1： 3×3＝9cm2S2：4×4＝16cm2S3：5×5＝25cm2 9＋16＝25cm2 S1＋S2＝S3
直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
S1： 9×9＝81cm2S2：12×12＝144cm2S3：15×15＝225cm2 81＋144＝225cm2 S1＋S2＝S3
勾股定理，也称“商高定理”。 在商朝由商高发现，在中国古代的数学著作《周髀算经》中记录着：勾广三，股修四，经隅五。意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地说成“勾三股四弦五”。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。