初中数学新人教版九年级上册第三十章学业质量评价作业课件（放映显示答案）（2026秋新版）

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第三十章学业质量评价一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知☉O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则下列能够反映直线l与☉O位置关系的图形是(　D　)D2. 三角形的内心是(　B　)B3. 如图，直线AB经过☉O上的点C，并且OA＝OB，下列条件中不能判定直线AB是☉O切线的是(　D　)D4. 如图，四边形ABCD外切于☉O，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为(　D　)D5. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B是切点，点C为优弧AB上一点.若∠P＝40°，则∠ACB的度数为(　A　)A6. 如图，AB是☉O的直径，BM与☉O相切于点B，∠A＝27°，半径OE的延长线交BM于点M，则∠M的度数是(　A　)A7. 如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，则∠OCB＋∠ODE＝(　D　)D8. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是(　B　)B9. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的☉P的圆心P的坐标为(－3，0)，将☉P沿x轴正方向平移，使☉P与y轴相切，则平移的距离为(　A　)A10. 在△ABC中，AB＝AC，当△ABC的内切圆的半径确定时，随着∠A的度数增大，△ABC的外接圆的半径(　D　)D二、填空题(每小题3分，共18分)11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，☉A的半径为3，则BC边所在直线与☉A的位置关系是 ⁠ ⁠.12. 如图，A，B是☉O上的两点，如果∠AOB＝100°，那么当∠CAB＝ °时，直线AC与☉O相切.相离　50　 5　14. 如图，点O为△ABC的内心.若∠BOC＝125°，则∠A的度数为 ⁠.70°　15. 如图，AB是☉O的弦，点C是☉O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点D. 若∠A＝38°，则∠BCD的度数为 ⁠.38°　 1　三、解答题(共72分)17. (8分)已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm；解：如图，作MC⊥OA于C，则∠OCM＝90°.∵∠AOB＝30°， 即圆心到直线OA的距离d＝2.5cm.(1)当r＝2cm时，d＞r，∴☉M与直线OA相离.三、解答题(共72分)17. (8分)已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm；(1)当r＝2cm时，d＞r，∴☉M与直线OA相离.17. (8分)已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(2)r＝4cm；(2)当r＝4cm时，d＜r，∴☉M与直线OA相交.(3)r＝2.5cm.解：如图，作MC⊥OA于C，则∠OCM＝90°.(3)当r＝2.5cm时，d＝r，∴☉M与直线OA相切.(8分)18. (8分)如图，在△ABC中，以BC为直径的☉O交AC于点D，∠ABD＝∠ACB，求证：AB是☉O的切线.证明：∵以BC为直径的☉O交AC于点D，∴∠BDC＝90°.∴△BDC中，∠ACB＋∠DBC＝180°－∠BDC＝90°.∵∠ABD＝∠ACB，∴∠ABD＋∠DBC＝∠ABC＝90°.∴AB⊥BC. ∵BC为直径，∴AB是☉O的切线.(8分)19. (8分)如图，☉O的半径为4.(1)尺规作图：作圆的内接正方形ABCD；解：(1)圆的内接正方形ABCD如图所示.(4分)解：(1)圆的内接正方形ABCD如图所示.(4分) 解：(2)∵☉O的半径为4，∴☉O的直径为8. 20. (8分)如图，四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，连接OA，OB，OC，OD. (1)若AB＝5，BC＝6，CD＝4，则DA的长为 ⁠；(3分)3　(3分)(2)求证：∠AOD＋∠BOC＝180°.证明：如图，连接OE，OF，OG，OH. ∵四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，证明：如图，连接OE，OF，OG，OH. ∵四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，20. (8分)如图，四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，连接OA，OB，OC，OD. ∴OE⊥AB，OF⊥BC，∠OBE＝∠OBF. ∴∠BOE＝∠BOF. 同理可得∠COF＝∠COG，∠DOG＝∠DOH，∠AOE＝∠AOH，   (2)求证：∠AOD＋∠BOC＝180°.证明：如图，连接OE，OF，OG，OH. 20. (8分)如图，四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，连接OA，OB，OC，OD.  解：(1)如图①，连接AI并延长，交☉O于点D，则点D为所求.理由如下：连接BI，∵点O是△ABC的外心，∴☉O是△ABC的外接圆.∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABI＝∠CBI.  ∴∠DBI＝∠CBD＋∠CBI＝∠BAD＋∠ABI＝∠BID. ∴BD＝ID. (4分)21. (8分)如图，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心.(2)试判断点D是图中哪三个点构成的三角形的外心，并说明理由.(如需画草图，请使用图②) 解：(2)点D是图中△BCI的外心，理由如下：连接CD，CI，由(1)知∠BAD＝∠CAD， ∴BD＝ID＝CD. ∴点B，I，C在以点D为圆心，BD为半径的圆上，即点D是△BCI的外心.(8分)22. (10分)新情境 独轮车 如图①，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用.如图②所示为从独轮车中抽象出来的几何模型.在△ABC中，以△ABC的边AB为直径作☉O，交AC于点P，PD是☉O的切线，且PD⊥BC，垂足为点D. (1)求证：∠A＝∠C；(1)证明：如图，连接OP. ∵PD是☉O的切线， ∴OP⊥PD. ∵PD⊥BC，∴OP∥BC. ∴∠1＝∠C. ∵OA＝OP，∴∠1＝∠A. ∴∠A＝∠C. (5分)(1)证明：如图，连接OP. ∵PD是☉O的切线，∴OP⊥PD. ∵PD⊥BC，∴OP∥BC. ∴∠1＝∠C. ∵OA＝OP，∴∠1＝∠A. ∴∠A＝∠C. (5分)(2)若☉O的半径为4，∠A＝30°，求PD的长. (2)解：如图②，连接PB. ∵AB是直径，∴∠APB＝90°.∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°.∴∠3＝∠1＝∠A＝30°.   (1)证明：如图，连接OE.  ∴∠EBC＝∠DBE. ∵OB＝OE，∴∠DBE＝∠BEO.  ∴∠EBC＝∠BEO. ∴BC∥OE. ∵BC⊥AC，∴OE⊥AC. ∵OE是☉O的半径，∴AC为☉O的切线.(5分) (2)解：设☉O的半径为r. 在Rt△AOE中，AE2＋OE2＝AO2，  24. (12分)司南是我国古代辨别方向用的一种仪器，早在战国时期就已被发明，是现在所用指南针的始祖(如图①).司南中心为一圆形，圆心为点O，直径为20cm，根据八个方位将圆形八等分(图②中的点A～H)，连接DG，BH并延长交于点P. (1)点P位于点D的北偏东 的方向上；(3分)67.5°　(3分)(2)求PH的长；解：(2)如图，连接BD，DH，则DH为直径， 解：(2)如图，连接BD，DH，则DH为直径，∴∠B＝90°，DH＝20cm.由(1)知∠BDP＝67.5°，∴∠P＝90°－67.5°＝22.5°.   ∴∠P＝∠HDP. ∴PH＝DH＝20cm.(7分)(3)连接BG，比较线段BG与PH的大小(写出你作出判断的理由).解：(3)PH＞BG. 理由如下：如图，连接BG，OG，BF，过G作GM⊥BF交BF于点M，   ∵PH2＝400，∴PH2＞BG2，故PH＞BG. (12分)