初中数学新人教版九年级上册周测六(第二十八章)作业课件（放映显示答案）（2026秋新版）

这是一份初中数学新人教版九年级上册周测六(第二十八章)作业课件（放映显示答案）（2026秋新版），共23页。PPT课件主要包含了1证明如图，DE∥AC，S1＝S2，∠ACB＝90°等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题5分，共30分)1. 下列物体的运动形式属于旋转的是(　C　)
2. 新情境 节约意识 以下分别是回收、节水、绿色 包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是 (　C　)
3. 国旗上的每个五角星经过旋转后能与自身重合， 则至少需要旋转的度数为(　B　)
4. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点 为点E，当点E恰好落在边AC上时，连接AD. 若 ∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是(　D　)
5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O， AC＝2，BD＝8，将△BOC绕着点C旋转180°得到 △B'O'C，连接AB'，则AB'的长是(　C　)
6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任 意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点 M的对应点为点N，连接MN. 有下列结论：①AB＝ AN；②AB∥NC；③∠AMN＝∠ACN；④ MN⊥AC. 其中一定正确的是(　B　)
二、填空题(每小题6分，共30分)
7. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°， ∠2＝50°，要使木条a与b垂直，木条a顺时针旋转 的度数至少是 ⁠.
8. 若点P(m－1，5)与点Q(－3，n)关于原点成中心 对称，则m－n的值是 ⁠.9. 如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使 得BD∥AC，已知∠ACE＝80°，则∠DAE的度数 为 ⁠.
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－2， 0)，点B(0，1).将线段BA绕点B旋转180°得到线段 BC，则点C的坐标为 ⁠.
11. 新考向 模块综合 如图，将矩形ABCD绕点C顺时 针旋转90°得到矩形FGCE，点M，N分别是BD， GE的中点.若BC＝7，CE＝1，则MN的长为 ⁠.
三、解答题(共40分)
12. (12分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方 形的边长均为1，△ABC的顶点均在正方形网格的格 点上.
(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1；
解：(1)△A1B1C1如图所示.(5分)
(2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的 △AB2C2，并写出点C2的坐标.
解：(2)△AB2C2如图所示，点 C2的坐标是(－5，0).(12分)
解：(2)△AB2C2如图所示，
点C2的坐标是(－5，0).(12分)
13. (13分)新视角 创新设问 如图，在△ABC中， ∠BAC＝120°，以BC为边作等边三角形BCD，把 △ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到 △ECD. 若AB＝3，AC＝2.(1)求证：点A，C，E在同一条直线上；
∵△BCD为等边三角形，
∴∠3＝∠4＝60°，
DC＝DB. 由题意可得∠5＝∠1＋∠4＝∠1＋60°，
∴∠2＋∠3＋∠5＝∠2＋∠1＋120°.
∵∠BAC＝120°，∴∠1＋∠2＝180°－∠BAC＝60°.
∴∠2＋∠3＋∠5＝60°＋120°＝180°.
∴点A，C，E在同一条直线上.(7分)
13. (13分)新视角 创新设问 如图，在△ABC中， ∠BAC＝120°，以BC为边作等边三角形BCD，把 △ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到 △ECD. 若AB＝3，AC＝2.(2)求AD的长.
(2)解：∵点A，C，E在一条直线上，
而△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴∠ADE＝60°，DA＝DE.
∴△ADE为等边三角形.∴AD＝AE.
∵点A，C，E在一条直线上，
∴AE＝AC＋CE.
由题意可得CE＝AB. ∴AE＝AC＋AB＝2＋3＝5.∴AD＝AE＝5.(13分)
由题意可得CE＝AB. ∴AE＝AC＋AB＝2＋3＝5.
∴AD＝AE＝5.(13分)
14. (15分)如图①，将两个完全相同的三角形纸片 ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E ＝30°.
(1)操作发现：如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C 顺时针旋转.当点D恰好落在AB边上时.
①线段DE与AC的位置关系是 ；(不需 证明)(2分)
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与 S2的数量关系是 ，证明你的结论.(4分)
解：(1)②证明如下：∵∠B＝30°，
∴△ACD是等边三角形.
∴BD＝AD＝AC＝CD.
∴△ACD的边AC，AD上的高相等.
∴△BDC的面积和△AEC的面积相等，
即S1＝S2.(9分)
(2)猜想论证：当△DEC绕点C旋转到图③所示的位 置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立， 并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的 高，请你证明小明的猜想.
解：(2)如图③，过点D作DM⊥BC于点M，
过点A作AN⊥EC交EC的延长线于点N.
证明如下：∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到，
∴BC＝CE，AC＝CD.
∵∠ACN＋∠BCN＝90°，