第三十章章末复习习题课件（含答案）-九年级数学上册人教版2024

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第三十章　直线与圆的位置关系章末复习考点1　直线与圆相离、相切、相交1.已知⊙O的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A.相离B.相切C.相交D.以上情况都有可能A2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以3 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( 　)A.相离B.相切C.相交D.相切或相交　　　(第2题)C3.如图，∠AOB＝90°，P为OA上一点，且OP＝2，以点P为圆心作半径为1的⊙P，将⊙P绕点O顺时针旋转60°，则旋转后的⊙P与OB的位置关系是________(填“相交”“相切”或“相离”).(第3题)相切考点2　切线的性质及判定4.(2025安徽)如图，AB是⊙O的弦，PB与⊙O相切于点B，圆心O在线段PA上.已知∠P＝50°，则∠PAB的大小为______°.(第4题)205.(教材P170T3改编)如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线，交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为2，则BD的长为_____.(第5题) 6.(教材P171T8改编)如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.(1)求证：DC是⊙O的切线；解：证明：如图，连接OD.∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC.∵OC∥AD，∴∠BOC＝∠OAD，∠DOC＝∠ODA.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD.∴∠DOC＝∠BOC.在△DOC和△BOC中， ∴△DOC≌△BOC(SAS).∴∠ODC＝∠OBC＝90°.∵OD是⊙O的半径，∴DC是⊙O的切线.∴OD⊥CD.(2)已知直线AB与CD交于点F，且DF＝6，AF＝3，求⊙O的半径.解：设⊙O的半径为r.在Rt△ODF中，OD2＋DF2＝OF2，即r2＋62＝(r＋3)2.  考点3　切线长定理7.(2025龙东地区)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是直径.若∠BAC＝35°，则∠P＝______°.(第7题)708.(2026福州三牧中学期中)如图，PA，PB与⊙O相切于点A，B，直线FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA＝6 cm，则△PFG的周长是______cm.(第8题)129.(2025西宁)如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，AB＝9，CD＝15，则四边形ABCD的周长为______.(第9题)48考点4　三角形的内切圆10.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心.若∠BOC＝130°，则∠A的度数为(　　)A.65°B.70°C.80°D.85°(第10题)C11.(2026福州延安中学期中)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.(1)尺规作图：求作⊙P，使它与三边AB，AC，BC都相切(不写作法，保留作图痕迹)；解：如图，⊙P即为所求.(2)若BC＝5，AB＝13，求⊙P的半径.∵BC＝5，AB＝13，∠ACB＝90°， ∵⊙P与三边AB，AC，BC都相切，∴CD＝CE，BD＝BF，AE＝AF，∠PDC＝∠PEC＝∠ACB＝90°.解：如图，设⊙P与三边AB，AC，BC的切点分别为F，E，D，连接PD，设⊙P的半径为r.∴四边形CDPE为正方形.∴CD＝CE＝PD＝r.∴BD＝BF＝5－r，AF＝AE＝12－r.∴5－r＋12－r＝13.解得r＝2，即⊙P的半径为2.考点5　正多边形与圆12.正八边形的中心角的度数是(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°B (第13题)A 18