初中数学新人教版九年级上册周测八(第三十章)作业课件（放映显示答案）（2026秋新版）

这是一份初中数学新人教版九年级上册周测八(第三十章)作业课件（放映显示答案）（2026秋新版），共22页。PPT课件主要包含了∵∠CAB＝60°，连接BD等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题5分，共30分)
1. 跨学科 语文 如图用的是“日晷饮水计时，晷头 红照雨衡前”这一景，图中的江面和太阳分别可看 成直线和圆，则它们的位置关系为(　C　)
2. 下列四种说法：①一个三角形有且只有一个外心；②一个圆有且只有一个外切三角形；③一个圆有且只有一个内接三角形；④一个三角形的外心与内心可能重合.其中正确的是(　D　)
3. 如图，AB是☉O的直径，AP是☉O的切线，PB交 ☉O于点C，连接OC. 若∠AOC＝70°，则∠P的度 数是(　B　)
4. 如图，AB，AC，CD是☉O的切线，切点分别为 B，E，D. 若AB＝3，AC＝5，则CD的长是(　B　)
5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，☉O是 △ABC的内切圆，三个切点分别为D，E，F. 若BF ＝3，AF＝10，则△ABC的面积是(　D　)
二、填空题(每小题5分，共20分)7. 已知☉O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5， 则直线l与☉O的位置关系是 ⁠.8. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，AC 是☉O的直径，∠BAC＝15°，则∠P的度数 为 ⁠.
9. 如图，将刻度尺、直角三角板和量角器如图摆放 (无重叠部分)，若三角板的顶点A在刻度尺上的读数 是5cm，量角器与刻度尺接触点C在刻度尺上的读数 是7cm，量角器与三角板的接触点为B，则AB ＝ cm.
10. 如图，☉O为△ABC的内切圆，点D，E，F为切 点，连接DE，DF. 若∠A＝80°，则∠EDF ＝ ⁠°.
三、解答题(共50分)11. (10分)(2025·西藏中考)如图，AB是☉O的直径， 点C在☉O上，∠CAB＝60°，过点C的切线交BA的 延长线于点D. 求证：CD＝CB.
证明：如图，连接OC，则OC＝OA.
∴△AOC是等边三角形.∴∠COD＝60°.
∵CD与☉O相切于点C，交BA的延长线于点D，∴CD⊥OC. ∴∠OCD＝90°.∴∠D＝90°－ ∠COD＝30°.∴∠B＝∠D. ∴CD＝CB. (10分)
∵CD与☉O相切于点C，交BA的延长线于点D，
∴CD⊥OC. ∴∠OCD＝90°.
∴∠D＝90°－∠COD＝30°.
∴∠B＝∠D. ∴CD＝CB. (10分)
11. (10分)(2025·西藏中考)如图，AB是☉O的直径， 点C在☉O上，∠CAB＝60°，过点C的切线交BA的 延长线于点D. 求证：CD＝CB.
12. (12分)如图，某中学在校园里建了一个读书亭. 它的地基是半径为4m的☉O的内接正六边形 ABCDEF. (1)求地基的周长；解：(1)如图，连接OB，OC.
解：(1)如图，连接OB，OC.
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴△OBC是等边三角形.
∴BC＝OB＝4m.
∴正六边形ABCDEF的周长为6×4＝24(m).
即地基的周长为24m.(6分)
12. (12分)如图，某中学在校园里建了一个读书亭. 它的地基是半径为4m的☉O的内接正六边形 ABCDEF. (2)求地基的面积.
解：(2)过O作OG⊥BC于G，
∵△OBC是等边三角形，BC＝OB＝4m，
13. (14分)新考向 说法辨析 已知点O是▱ABCD的对 称中心，BC与☉O相切于点E. (1)如图①，求证：直线AD是☉O的切线.
选择其中一位同学的想法，完成证明.
(1)证明：如图①，连接EO并延长与AD交于点F， 连接BD. 由条件可知BD经过点O，OB＝OD，AD∥BC，∴∠OBE＝∠ODF. 又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA).∴OE＝OF. ∵BC与☉O相切于点E，∴OE是半径，OE⊥BC. ∴OF⊥AD，OF也是半径.即直线AD是☉O的切线.(7分)
(1)证明：如图①，连接EO并延长与AD交于点F，
由条件可知BD经过点O，OB＝OD，AD∥BC，
∴∠OBE＝∠ODF.
又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA).
∴OE＝OF. ∵BC与☉O相切于点E，
∴OE是半径，OE⊥BC. ∴OF⊥AD，OF也是半径.
即直线AD是☉O的切线.(7分)
13. (14分)新考向 说法辨析 已知点O是▱ABCD的对 称中心，BC与☉O相切于点E. (2)如图②，当AB与☉O相切时，▱ABCD是菱形 吗？请说明理由.
(2)解：▱ABCD是菱形.理由：如图②，设AB与☉O相切于点G，连接GO并延长与CD交于点H. 同理(1)，得CD是☉O的切线，AG＝CH. 由切线长定理得BG＝BE，CE＝CH. ∵AG＝CH，∴AG＝CE. ∴AB＝BC. ∴▱ABCD是 菱形.(14分)
(2)解：▱ABCD是菱形.
理由：如图②，设AB与☉O相切于点G，
连接GO并延长与CD交于点H.
同理(1)，得CD是☉O的切线，AG＝CH.
由切线长定理得BG＝BE，CE＝CH.
∵AG＝CH，∴AG＝CE. ∴AB＝BC.
∴▱ABCD是菱形.(14分)
14. (14分)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠CAB＝ 30°，☉O经过点C，且圆的直径AD在线段AB上， 连接OC，∠AOC的平分线OE交弧AC于点E，交线 段AC于点M，连接AE，EC.
(1)求证：CB是☉O的切线；(1)证明：∵CA＝CB，OA＝OC，∴∠B＝∠OCA＝∠OAC＝30°.∴∠OCB＝180°－∠OAC－∠OCA－∠B＝ 90°.∴CB⊥CO. ∵OC是☉O的半径，∴CB是☉O 的切线.(7分)
(1)证明：∵CA＝CB，OA＝OC，
∴∠B＝∠OCA＝∠OAC＝30°.
∴∠OCB＝180°－∠OAC－∠OCA－∠B＝90°.
∴CB⊥CO. ∵OC是☉O的半径，
∴CB是☉O的切线.(7分)

(2)解：∵OA＝OC，∠CAB＝30°.
∴∠AOC＝120°.
∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝60°.
又∵OA＝OE＝OC，
∴△AOE和△COE都是等边三角形.