人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了分析先找公因式，①定系数，②定字母，③定指数，ab2，还能提出公因式b，例3分解因式，b+c，a–b2，注意公因式要提尽等内容，欢迎下载使用。
理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系.
能准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；
能运用整体思想进行因式分解.
例2　把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式.　
8与12的最大公因数是4
a3b2 与 ab3c 都含有字母 a 和 b
a的最低次数是1，b的最低次数是2
8a3b2 + 12ab3c
如果提出公因式 4ab，另一个因式的两项是否还有公因式？
(8a3b2 + 12ab3c)÷(4ab)
= 2a2b+ 3b2c
解： 8a3b2 + 12ab3c
= 4ab2·2a2 + 4ab2·3bc
= 4ab2(2a2 + 3bc)
(1) 2a(b + c) – 3(b + c)；
(2) 4(a – b)3 + 8(b – a)2 .
解：(1) 2a(b + c) – 3(b + c)
= (b + c)(2a – 3)
分析：(1) 公因式为_______
(2)公因式为______
公因式可以是一个单项式，也可以是多项式
(2) 4(a – b)3 + 8(b – a)2
= 4(a – b)2·(a – b) + 4(a – b)2·2
= 4(a – b)2(a – b + 2)
(b – a)2 = (a – b)2
判断下列各式因式分解是否正确？如果错误，请改正.
(1) –a3 + a2b2 – a2b解：原式 = –a2(a + b2 – b)；
(2) 36a3 + 24a2b解：原式 = 6a2(6a + 4b)；
(3) a(a – b) + a(a – b)(a + b)解：原式 = a(a – b)(a + b)；
原式 = –a2(a – b2 + b)
注意：首项有负常提负，提负要变号
原式 = 12a2(3a + 2b)
原式 = a(a – b)(1 + a + b)
因式分解常用到的恒等变形：
（1）b – a = __________；
（2）(a – b)2 = __________；
（3）(a – b)3 = __________.
1. 分解因式：x2–3x=_________．
2. 若mn=2，m-n=1，则m2n-mn2=　　．
解析：∵mn=2，m-n=1， ∴m2n-mn2=mn(m-n) =2×1 =2．
1.多项式15m3n2+5m2n–20m2n3的公因式是(　　)A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D ．5mn2
2. 把多项式(x+2)(x–2)+(x–2)提取公因式(x–2)后，余下的部分是(　　)A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3
3.下列多项式的分解因式，正确的是(　　)A．12xyz–9x2y2=3xyz(4–3xyz) B．3a2y–3ay+6y=3y(a2–a+2) C．–x2+xy–xz=–x(x2+y–z) D．a2b+5ab–b=b(a2+5a)
4.把下列各式分解因式：
(1)m2–3m=　 ；(2)12xyz–9x2y2=_____________；(3)(x+2)x–x–2=___________　； (4) –x3y3–x2y2–xy=_______________；
3xy(4z–3xy)
–xy(x2y2+xy+1)
(5)(x–y)2+y(y–x)=_____________.
(y–x)(2y–x)
5.若9a2(x–y)2–3a(y–x)3＝M·(3a＋x–y)，则M等于_____________.
3a(x–y)2
6.简便计算：(1) 1.992+1.99×0.01 ; (2)20132+2013–20142;(3)(–2)101+(–2)100.
(2) 原式=2013 ×(2013+1) –20142 =2013×2014 –20142 =2014×(2013–2014) = –2014．
解：(1) 原式=1.99 ×(1.99+0.01)=3.98；
(3)原式=(–2)100 ×(–2+1) =2100 ×(–1)= –2100.
解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×4=12.
(2)原式=(2x+1)[(2x+1)–(2x–1)]
=(2x+1)(2x+1–2x+1)=2(2x+1).
△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC的形状，并说明理由．
∴△ABC是等腰三角形．
解：整理a＋2ab＝c＋2bc，得a＋2ab–c–2bc＝0，
(a–c)＋2b(a–c)＝0，(a–c)(1＋2b)＝0，
∴a–c＝0或1＋2b＝0，
即a＝c或b＝–0.5(舍去)，
A. 5B. 3C. 2D. 1