初中数学解一元一次方程教课课件ppt

这是一份初中数学解一元一次方程教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了方法一，根据题意列得方程，如何转化呢，合并同类项，系数化为1得，x140，x20，问题解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1.经历运用方程解决实际问题的过程，让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的模型思想.2.通过使学生经历利用合并同类项解一元一次方程的过程，体会合并同类项这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力.
在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“它的全部与它的 ，其和等于19.”你能求出这个问题中的“它”吗？
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
x+2x+4x＝140.
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台.
方法三：设今年购买x台.
把含有x的项合并同类项，得
对于x+2x+4x=140这个方程
解：以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式.
回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
　 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．
系数化为1，得x = 4
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解：合并同类项，得6x=-78
系数化为1，得x=-13
根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=a就是方程的解.
问题：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· ，其中第n个数是（－3） n－1（ n ＞1），如果这列数中某三个相邻数的和是－1701，那么这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.
解:设所求三个数中第1个数是x,则后两个数分别是－3x,9x.由三个数的和是-1 701,得x－3x+9x= －1 701.合并同类项,得7x= －1 701.系数化为1,得x= － 243.所以－3x=729,9x= －2 187.答:这三个数是-243,729, －2 187.
1. 对方程8 x ＋6 x －10 x ＝8合并同类项正确的是(　B　)
2. 如果2 x 与 x －3的值互为相反数，那么 x 等于(　B　)
你认为小冬做 (填“对”或“错”)了，步骤①变形的依据是 ⁠.
4. [2024·南通经开区期末]若三个连续偶数的和是24，则它们的积是 ⁠.
　　明确连续偶数之间的关系，可设中间的一个偶数为 x ，则第一个偶数为 x －2，第三个偶数为 x ＋2，则有 x －2＋ x ＋ x ＋2＝24，解得 x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积是6×8×10＝480.
5. 解下列方程：(1)2 x －7 x ＋8 x ＝9－12＋1；
【解】合并同类项，得0.1 x ＝－3，系数化为1，得 x ＝－30.
6. [情境题·文化建筑 2024·北京通州区一模]北京城市副中心“三大文化建筑”之一的北京城市图书馆的总建筑面积约7.5万平方米，藏书量达800万册，建有世界最大的单体图书馆阅览室.图书馆内的功能区设置阅览坐席，方便读者使用.其中，山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席总数量为1 900个，非遗文献馆的坐席数量与少年儿童馆坐席数量之比为2∶3，山体阅览区的坐席数量比少年儿童馆坐席数量的4倍多200个，求山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席数量.
【解】设非遗文献馆的坐席数量为2 x 个，则少年儿童馆的坐席数量为3 x 个，山体阅览区的坐席数量为(12 x ＋200)个，根据题意，得2 x ＋3 x ＋12 x ＋200＝1 900，解得 x ＝100.所以100×2＝200(个)，100×3＝300(个)，12×100＋200＝1 400(个).答：非遗文献馆的坐席数量为200个，少年儿童馆的坐席数量为300个，山体阅览区的坐席数量为1 400个.
8. 解关于 x 的方程4 x － ax ＝5时，合并同类项得5 x ＝5，则 a 的值为(　D　)
9. [情境题 生活应用]铺地板时，根据设计要求，如果一个长方形内部能用一些正方形铺满(既不重叠，又无缝隙)，就能铺出“优美长方形”.如图所示，“优美长方形” ABCD 的周长为26，则正方形 d 的边长为 ⁠.
　　设正方形 b 的边长为 x ，则正方形 a 的边长为2 x ，正方形 c 的边长为3 x ，正方形 d 的边长为5 x .依题意得(3 x ＋5 x ＋5 x )×2＝26，解得 x ＝1，所以5 x ＝5×1＝5，即正方形 d 的边长为5.
一元一次方程的解法:(1)合并同类项——分配律(2)系数化成1——等式的性质2