数学七年级上册（2024）方程获奖ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）方程获奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了甲出发点，乙出发点，单价x元，单价x-5元，比较列算式和列方程，②④⑥⑦，教材P113，请同学们思考，第6题等内容，欢迎下载使用。
通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会到由算式到方程式是数学的一大进步，从而体现方程的思想.
初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.（重点）
理解方程的解的概念.（难点）
甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发. 甲队从距大本营 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？
V甲= 1.2 km/h
V乙= 0.8 km/h
上述问题中涉及到了哪些量？
如果设两队行进的时间为 x h，用含 x 的式子表示上面关系：
甲队行进的路程为：1.2x km
乙队行进的路程为：0.8x km
甲队距大本营的路程为：(1.2x + 1) km
乙队距大本营的路程为：(0.8x + 3) km
甲队距大本营的路程 = 乙队距大本营的路程
1.2x + 1 = 0.8x + 3
问题 1 用买 3 个大水杯的钱，可以买 4 个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多 5 元，两种水杯的单价各是多少元？
因为用买 3 个大水杯的钱，可以买 4 个小水杯，所以
3x = 4( x-5 )
问题 2 如图，一枚长方形的庆祝中国共产党成立 100 周年纪念币，其面积是 4000 mm2，长和宽的比为 8 : 5（即宽是长的 ）. 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？
设这枚纪念币的长为 x mm.
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难.
列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
汉语中“方程”一词源于讨论含多个未知数的等式的问题。我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用问题为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”. 19 世纪 50 年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equatin (指含有未知数的等式)一词译为“方程”.
下列式子中，是方程的有___________.
①7-1 = 6；②3x + y = 10；③x-1； ④ ；
⑤x > 3； ⑥x = 1； ⑦a2-1 = 0；⑧b2 ≠ -1.
一个式子是方程必须同时满足两个条件:
（1）含有未知数(未知数都是用字母表示)；
（2）必须是等式(标志就是含有“＝”).
例 1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80人，这所学校有多少名学生？
解：设这所学校有 x 名学生 .
女生数为 0.52x .
男生数为 (1-0.52)x .
0.52x -(1-0.52)x = 80
（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽 5 m，扩大后的绿地面积是 500 m2，求正方形绿地的边长.
设正方形绿地的边长为 x m.
扩大后的绿地面积为(x2+5x) m2.
x2 + 5x = 500
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？2. 列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
1. 下列方程中，是一元一次方程的是(　C　)
2. 已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2， 则a的值为 ⁠.
3. 如图，在一张长、宽分别为 50cm 和 30cm 的长方形纸板的四个角处剪去四个边长为 xcm 的小正方形.若要使长方形纸板剩余面积为300cm2，则可列方程为 ⁠.
50×30－4x2＝300　
解：20％x－15＝－2.
1. 下列各式中，不是方程的是( )
3.只列方程，不解方程:
（1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
（2）小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问小明苹果买了多少千克？
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图，根据图中给出的信息，得到的方程是_ _____________________________.