人教版（2024）七年级上册（2024）方程精品课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）方程精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了①②④⑤⑥，分组操作实验，ac＝bc，两边减7得，x＝19，解方程，等式的性质1，化简得，x＝－4，等式的性质2等内容，欢迎下载使用。
理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.（重点）
能熟练运用等式的性质对方程进行变形.（难点）
运用等式的基本性质解方程，逐步展现解方程的一般顺序.通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.
其中等式有 .
问题：这些式子：①m + n = n + m，②x + 2x = 3x，③x，④3×3 + 1 = 5×2，⑤3x+1 = 5y，⑥x2 = 1.
我们可以用 a = b 表示一般的等式.
关于等式的两个基本事实：
1. 等式两边可以交换. 如果 a = b，那么 .
2. 相等关系可以传递. 如果 a = b，b = c，那么 .
探究点1: 等式的基本性质
1. 在平衡的天平上同加或同减相同质量的砝码，观察天平是否仍然平衡.
引入负数后结论还成立吗？
(-1)×2 = -2
(-1)×2 + 1 -2 + 1
(-1)×2 - 3 -2 - 3
思考：观察如图所示的天平，你能发现什么规律？
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个_____(或____)，结果仍相等.
请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：
如果 a＝b，那么_________________.
a ± c ＝ b ± c
2. 如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作.
(-1)×2×(-3) (-2)×(-3)
(-1)×2÷(-3) (-2)÷(-3)
等式的性质2：等式两边乘同一个___，或除以同一个不为___的____，结果仍____.
如果 a＝b，那么_____________；如果 a＝b(c ≠ 0)，那么_________.
例1 根据等式的性质填空，并说明依据：
（1）如果 2x = 5 - x，那么 2x + = 5；
（2）如果 m + 2n = 5 + 2n，那么 m = ；
根据等式的性质 1，等式两边加 x，结果仍相等.
根据等式的性质 1，等式两边减 2n，结果仍相等.
（3）如果 x = -4，那么 x = 28；
（4）如果 3m = 4n，那么 m = · n；
根据等式的性质 2，等式两边乘 -7，结果仍相等.
根据等式的性质 2，等式两边除以 2，结果仍相等.
【练一练】1.已知 mx = my，下列结论错误的是 ( ) A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
例2 利用等式的性质解下列方程：
x ＋ 7 ＝ 26
(1) x ＋ 7 ＝ 26；
转化成 x＝a 的形式
运用_______________.
探究点2：利用等式的基本性质解方程
(2) －5x ＝ 20；
-5x ＝ 20 .
两边乘－3，得
运用__________________.
等式的性质 1 和 2
【选自教材P115 练习 第1题】
1. 判断 x = 2 和 x = 4 是不是方程 2x-3 = 5.
解:当 x = 2 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×2-3 = 1，
右边 = 5，方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 2 不是方程 2x -3 = 5 的解；
当 x = 4 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×4-3 = 5，
右边 = 5，方程左、右两边的值相等，
所以 x = 4 是方程 2x -3 = 5 的解.
2. 下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）2+3 = 3+2； （2）8y-9=9-y；（3）x2+2x+1=4.
解：（2）（3）是方程，
（2）是一元一次方程.
【选自教材P115 练习 第2题】
1. 下列变形正确的是( )
2. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“ ”“ ”“ ”三种物体，
4. 写出一个一元一次方程，要求：所写的方程必须直接利用等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式求解.这样的方程可以为________________________.
5.利用等式的性质解方程：
6. 阅读理解题：
（1）①的依据是_____________;（2）小明出错的步骤是____（填序号），错误的原因是________________________________________;
（3）给出正确的解法.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
A. 1B. 2C. 3D. 4