北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件习题ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件习题ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了答案B等内容，欢迎下载使用。
1．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D为平面内一动点，BD＝AC，E为BD上一点，BE＝2DE，F，G在AB上，且BF＝FG＝GA.下面能表示CD＋AE最小值的线段是(　　)A．线段CA B．线段CG C．线段CF D．线段CB
小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF＝DE，连接AF(如图②)．根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为________．
3．【问题情境】(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝120°，点E，F分别是BC和CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究线段BE，EF，DF之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG.先说明△ADG≌△ABE，再说明△AEF≌△AGF，进而得出EF＝BE＋DF.你认为他的方法________．(填“正确”或“错误”)
【点拨】如图①，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG.因为∠B＝∠ADF＝90°，所以∠ADG＝180°－∠ADF＝90°＝∠B.又因为AB＝AD，所以△ABE≌△ADG(SAS)，所以AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.因为∠BAD＝120°，∠EAF＝60°，所以∠BAE＋∠DAF＝60°，所以∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝60°＝∠EAF.
又因为AF＝AF，所以△AEF≌△AGF(SAS)，所以EF＝GF.又因为GF＝DG＋DF＝BE＋DF，所以EF＝BE＋DF，故他的方法正确．
【探索延伸】(2)如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝70°，∠D＝110°，∠BAD＝100°，点E，F分别是BC和CD上的点，且∠EAF＝50°，上题中的结论依然成立吗？请说明理由．
【解】上题中的结论依然成立．理由：如图②，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG.因为∠ADF＝110°，∠B＝70°，所以∠ADG＝180°－110°＝70°＝∠B.又因为AB＝AD，所以△ABE≌△ADG(SAS)，所以AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.因为∠BAD＝100°，∠EAF＝50°，所以∠BAE＋∠DAF＝50°，所以∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝50°＝∠EAF.
又因为AF＝AF，所以△AEF≌△AGF(SAS)，所以EF＝GF.又因为GF＝DG＋DF＝BE＋DF，所以EF＝BE＋DF.
【解】正确．理由：如图③，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG.因为∠B＋∠ADF＝180°，∠ADG＋∠ADF＝180°，所以∠ADG＝∠B.又因为AB＝AD，所以△ABE≌△ADG(SAS)，所以AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.