北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离习题课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离习题课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了答案B，5或45等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是(　　)A．24 B．22 C．20 D．18
又因为AB＝6，AC＝8，所以四边形ACGH的周长＝AC＋CG＋AH＋GH＝AC＋BH＋AH＋GH＝AB＋AC＋GH＝14＋GH.所以当GH最小，即MH⊥AB时，四边形ACGH的周长有最小值．易知此时GH＝AC＝8.所以四边形ACGH的周长最小值为14＋8＝22.
2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BC＝3 cm，AC＝6 cm，点E从点B出发，在直线BC上以2 cm/s的速度移动，过点E作直线BC的垂线交直线CD于点F，当点E移动____________s时，AB＝CF.
因为点E从点B出发，在直线BC上以2 cm/s的速度移动，所以点E移动了3÷2＝1.5(s)；②当点E向右移动时，易得△CE′F′≌△ACB，所以CE′＝AC＝6 cm，所以BE′＝CE′＋BC＝6＋3＝9(cm)．因为点E从点B出发，在直线BC上以2 cm/s的速度移动，所以点E移动了9÷2＝4.5(s)．综上所述，当点E移动1.5 s或4.5 s时，AB＝CF.
3．(1)某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BCA＝90°，CA＝CB，直线MN经过点C，AD⊥直线MN，BE⊥直线MN，垂足分别为点D，E.试说明：DE＝AD＋BE；
(2)组员小刘想，如果当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，DE，AD，BE具有怎样的数量关系？请直接写出这个数量关系；
【解】DE＝AD－BE.
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，试说明：I是EG的中点．