初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，探索新知，答至少要有三个条件，“两角及夹边”，“角边角”判定方法，几何语言，议一议，典例分析，解题思路，先找隐含条件等内容，欢迎下载使用。
1.研究并准确掌握三角形全等的判定准则“ASA”与“AAS”。2.能够应用三角形全等的判定准则“ASA”和“AAS”来证明两个三角形的全等性。
判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等， 简写成“边边边”或“SSS
判定三角形全等至少要有几个条件？
数学表达：在△ABC和△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
“两角和其中一角的对边”
它们能判定两个三角形全等吗？
如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为 2 cm，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗?
作法：（1）画 AB = 2 cm；（2）在 AB 的同旁画∠DAB = 60°，∠EBA = 80°，AD，BE 交于点 C.
文字语言： 三角形全等判定定理2：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“做一做”中的条件吗？
若三角形的两个内角分别是60°和70°，且70°所对的边为 3cm，你能画出这个三角形吗?
三角形全等判定定理3：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．是说明：（1）△ABD ≌△ACD ．
证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
(2)∠BAD = ∠CAD.
由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD. （全等三角形对应角相等）
例2.如图，已知：∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是（　　）A．AC=DB B．BC=CBC．∠ABC=∠DCBD．AB=DC
例3.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？
∵ AB∥CD，AD∥BC（已知 ）
∴在△ABC与△CDA中
AC=AC (公共边)
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
解：相等，理由如下 连接AC
（两直线平行，内错角相等）
例4.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等，理由如下：　　　　∵∠1＝∠2（已知）　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
AC＝BC(答案不唯一)