高中数学平面向量基本定理及坐标表示精品当堂达标检测题

这是一份高中数学平面向量基本定理及坐标表示精品当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了已知平面向量，，且，则，已知向量，，，若，则，已知向量，，若，则向量的坐标为，已知点，，，，则，已知，，，，则等内容，欢迎下载使用。
1.已知点A，B，C，D为平面内不同的四点，若，且，则( )
A.B.C.D.
2.平面内顺次连接，，，所组成的图形是( )
A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对
3.已知平面向量，，且，则( )
A.B.0C.1D.
4.已知向量，，，若，则( )
A.B.C.D.
5.在中，点P在上，且，点Q是的中点，若，，则等于( )
A.B.C.D.
6.已知向量，，，若，则( )
A.3B.-1C.2D.4
7.已知向量，，若，则向量的坐标为( )
A.B.C.D.
8.已知向量，若，则下列关系一定成立的是( )
A.B.C.D.
9.（多选）已知点，，，，则( )
A.B.
C.D.
10.（多选）已知，，，，则( )
A.
B.若，则，
C.若点A是BD的中点，则B，C两点重合
D.若点B，C，D共线，则
11.已知，，若，则__________.
12.设向量，，，若()，则________.
13.已知向量，.若，则实数m的值为______.
14.已知，，且，则点M的坐标为__________.
15.设向量，，.
（1）若，求实数m，n的值；
（2）若，求实数k的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由，得，即，即，又，
所以.故选：D
2.答案：B
解析：因为，，，，则，，，，所以四边形ABCD为直角梯形.故选B.
3.答案：A
解析：因为，，所以，，因为，所以，解得.
故选：A
4.答案：B
解析：向量，，，若，则，所以，，可得，，即得.故选：B.
5.答案：B
解析：点Q是的中点，，，，，
，，，故选：B.
6.答案：A
解析：由，，又由，可得：，解得.故选：A.
7.答案：D
解析：向量，，若，则.故选：D.
8.答案：D
解析：，，，由，可得，整理得.故选：D.
9.答案：BC
解析：因为，，，，所以，，则，故A不正确；
因为，，故B正确；
因为，故C正确；
因为，，，故D不正确.故选：BC.
10.答案：ACD
解析：因为，，，所以，A正确；
因为，所以，所以，取，则，B不正确；
因为点A是BD的中点，所以，即，，从而有，所以B，C两点重合，C正确；
因为点B，C，D共线，所以存在实数t，使得
，所以，D正确.故选ACD.
11.答案：
解析：，，，，.
12.答案：
解析：由已知，可得，所以，解得，所以.
故答案为：.
13.答案：
解析：因为，，所以，.
又，所以，解得.故答案为：.
14.答案：
解析：由题意得，所以.设，则，所以解得故点M的坐标为.故答案为.
15.答案：（1）；
（2）
解析：（1）由题意得，所以，得；
（2），，
因为两向量共线，，解得.