1.1 直线的相交 课件-2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级下册教学课件

以下是 2024 浙教版数学七年级下册 1.1 直线的相交教学课件的幻灯片分页内容：幻灯片 1：封面标题：1.1 直线的相交学科：数学年级：七年级下册版本：浙教版 2024幻灯片 2：教学目标了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角。掌握对顶角的性质，发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。幻灯片 3：新知导入展示一组图片，提问：这一组图片有什么共同特点？答案：有的线相交在一起。幻灯片 4：新知探究 —— 相交线的概念展示直线 AB、CD 相交于点 O 的图形。文字说明：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。幻灯片 5：新知探究 —— 对顶角的概念展示直线 AB、CD 相交形成∠1、∠2、∠3、∠4 的图形。文字说明：我们把其中相对的任何一对角叫做对顶角。如：∠1 与∠2；∠3 与∠4 都是对顶角。对顶角的定义：∠1 和∠2 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两边分别是∠2 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。幻灯片 6：新知讲解 —— 对顶角的特点顶点相同。角的两边互为反向延长线。幻灯片 7：新知讲解 —— 对顶角的性质探究提出问题：∠1 与∠3 在数量上有什么关系呢？推理过程：因为直线 AB 与 CD 相交于 O 点，所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（邻补角定义），所以∠1=∠3（等角的补角相等）。得出结论：对顶角相等。幻灯片 8：例题讲解 1题目：如图，三条直线相交于一点 O，说出图中的 6 组对顶角。答案：∠FOA 与∠EOB；∠AOC 与∠BOD；∠COE 与∠DOF；∠FOC 与∠EOD；∠AOE 与∠BOF；∠COB 与∠DOA。幻灯片 9：例题讲解 2题目：如图，已知直线 AD 与 BE 相交于点 O，∠DOE 与∠COE 互余，∠COE=62°，求∠AOB 的度数。解答过程：因为∠DOE 与∠COE 互余（已知），所以∠DOE+∠COE=90°（互余的意义），所以∠DOE=90° - ∠COE=90° - 62°=28°，又因为∠AOB 与∠DOE 是对顶角（已知），所以∠AOB=∠DOE，所以∠AOB=28°。幻灯片 10：课堂练习 —— 知识技能类作业必做题题目：下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）（给出几个选项图形）答案：选择正确的选项。幻灯片 11：课堂练习 —— 知识技能类作业选做题题目：如图，直线 AB、CD 交 EF 于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4 的度数。解答过程：因为∠2=∠1（对顶角相等），∠1=70°（已知），所以∠2=70°（等量代换），又因为∠2=∠3（已知），所以∠3=70°（等量代换），所以∠4=180° - ∠3=110°（邻补角的定义）。幻灯片 12：课堂练习 —— 综合拓展类作业题目：已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠1∶∠3＝3∶1，∠2＝20°。(1) 图中的对顶角有哪几对？(2) 求∠DOE 的度数。解答过程：(1) 图中对顶角有：∠AOE 与∠BOF，∠AOC 与∠BOD，∠EOC 与∠DOF，∠EOB 与∠AOF，∠COB 与∠AOD，∠COF 与∠EOD，共 6 对对顶角。(2) 设∠3＝x，则∠1＝3x，得 3x＋x＋20＝180，x＝40，即∠3＝40°，所以∠DOE＝180° - ∠3＝180° - 40°＝140°。幻灯片 13：课堂小结总结相交线、对顶角的概念。强调对顶角的性质：对顶角相等。幻灯片 14：作业布置 —— 知识技能类作业必做题题目：如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，且∠AOD+∠BOC =100°，则∠AOC 是（ ）A．150°B．130°C．100°D．90°幻灯片 15：作业布置 —— 知识技能类作业选做题题目：如图，已知直线 AD 与 BE 相交于点 O，∠DOE 与∠COE 互余，∠COE=65°，求∠AOB 的度数。幻灯片 16：作业布置 —— 综合拓展类作业题目：平面上有 9 条直线，无任何 3 条交于一点，试问这 9 条直线的位置关系如何，才使它们的交点恰是 26 个？幻灯片 17：新知导入（垂线部分）展示相交线的模型，固定木条 a，转动木条 b，当 α=90° 时，a 与 b 垂直，当 α≠90° 时，a 与 b 不垂直，叫斜交，得出垂直是相交的特殊情况。幻灯片 18：新知探究 —— 垂线的定义文字说明：当两条直线 AB 和 CD 所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，垂直用符号 “⊥” 来表示，读作 “垂直于”，交点 O 叫做垂足。幻灯片 19：新知讲解 —— 垂线的画法用三角尺画：一落（让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合），二移（沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点），三画（沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线）。用量角器画：展示相应的画图方法。幻灯片 20：新知讲解 —— 垂线的性质性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。幻灯片 21：新知讲解 —— 垂线段与点到直线的距离垂线段：点 P 是直线 l 外的一点，画 PO⊥l 于 O，线段 PO 称为点 P 到直线 l 的垂线段。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，简单说成：垂线段最短。幻灯片 22：例题讲解（垂线部分）题目：如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE 的度数。解答过程：因为 OE⊥AB，所以∠AOE=90°（垂直的定义），因为∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等），所以∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+45°=135°。2024浙教版数学七年级下册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.理解对顶角的概念，经历“观察—猜想—验证”探索对顶角性质的过程，发展空间观念、抽象能力，形成推理能力。2.理解垂线、垂线段的概念，能借助直线相交所成的角的数量关系刻画直线的位置关系，能用三角尺或者量角器过一点画已知直线的垂线，发展几何直观。3.通过生活情境感悟并掌握基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，并能运用基本事实解决问题。4.理解点到直线的距离，能度量点到直线的距离。1.两直线相交2.对顶角的概念及性质 对顶角是成对出现的,指两个角之间的位置关系,单独的一个角不能称为对顶角。 AA. B. C. D. 解析：  垂直的概念及表示方法    B  1.垂线的画法①用三角尺画，具体画法如下。②用量角器画，如图所示。 同一平面内，画已知直线的垂线，能画出无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画出一条。2.基本事实在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 其中“一点”可以在已知直线外，也可以在已知直线上。强调“存在性”“唯一性” 解：如图所示。简单说成：垂线段最短  夯实基础巩固练知识点1 对顶角的定义 CA. B. C. D. 返回 C（第2题）    返回知识点2 对顶角的性质（第4题） B  返回（第5题） D  返回  （第6题） 返回  （第7题） 返回  （第8题） 返回   返回易错题 角的位置未分类讨论而出错 D  返回整合方法提升练（第11题） A  返回  （第12题） 返回13.在平面内，两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点,……那么八条直线相交最多有____个交点.28 返回必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！