初中浙教版（2024）直线的相交示范课课件ppt

这是一份初中浙教版（2024）直线的相交示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教材例题，垂直的定义，教材练习等内容，欢迎下载使用。
1．学生能从木条转动到特殊角时抽象出垂直的概念，从一般到特殊的过程中，培养出学生的几何直观能力．2．在对垂直认识过程中，能理解并掌握关于垂直的两条重要性质．3．学生通过对垂直的理解，体会转化思想，能利用这些知识解决实际生活中所遇到的问题．4．经历本节课的学习，学生能够体会到几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力．
把一张正方形纸片按图1-4折叠，就得到一个角∠1．∠1是什么角？
把这张纸展开(图1-5)，AB，CD表示两条折痕，AB与CD相交于点O，则∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD与∠1有什么关系？它们是什么角？由此你发现这两条相交直线是一种怎样的特殊情况？
在生活中，你能找到哪些可看成两条直线互相垂直的例子？
如图，直线AB与CD垂直，记作AB⊥CD(或CD⊥AB)．如果用l，m分别表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m．交点O是垂足．
垂直是相交的一种特殊情况．
活动一：利用三角板作垂线
1．贴：直角三角板的一条直角边贴在直线上．
2．过：直角三角板的另外一边过A点．
3．画：用笔沿着过A点的边画一条直线．
活动二：利用量角器作垂线
1．贴：量角器底边的中垂线在直线上．
2．过：量角器底边过A点．
活动三：探究垂线的条数
做一做： 用三角尺画已知直线l的垂线．(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
活动四：探究垂线段的性质
思考：在灌溉时要把河水中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
建模：实际问题我们可以将其抽象为数学几何问题来思考．
例1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．
解:因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°又因为∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=45°，所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°
例2．如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．
(1) (2) (3)
画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线．
1．如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF．请说明理由．
解:因为CD⊥EF根据所以∠1 =因为∠2=∠1=根据所以AB EF
2．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58º，则∠EOB的大小为（　 ） A．29º B．32º C．45º D．58º
解:因为OE⊥OC，所以∠COE=∠DOE=90°因为∠BOD=∠AOC=58°所以∠EOB=90°－∠BOD=90°－58°=32°故选B．
■关键提醒 本题考查垂线、对顶角、邻补角，掌握互相垂直的定义、对顶角相等是正确解答的关键．
3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ 　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4．如图，分别过点P画直线AB，CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离．
点P到直线AB的距离就是线段PQ的长度．
1．如图，已知直线a，b，点P在直线a上．过点P分别画直线a，b的垂线．
2．如图，∠ACD与∠BCD互余，∠CDA与∠CDB相等且互补．找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示．
解:因为∠ACD与∠BCD互余所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°所以AC⊥BC因为∠CDA和∠CDB相等且互补所以 ∠CDA= ∠CDB、∠CDA+∠CDB=180°．所以 ∠CDA=∠CDB=90°所以 CD⊥AB所以图中互相垂直的直线有AC⊥BC、CD⊥AB．
3．在第2题图中，点A到BC的距离是线段 的长；点B到AC的距离是线段 的长；点C到AB的距离是线段 的长．
4．体育课上老师测量跳远成绩的依据是（ ） A．垂直的定义 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线5．如图所示，点P到直线l的距离是（ ） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度