初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）1.1 直线的相交课后作业题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）1.1 直线的相交课后作业题，共5页。试卷主要包含了1 直线的相交课堂达标测试等内容，欢迎下载使用。
2024-2025浙教(2024)版数学七年级下册
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列说法正确的有( )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A．16B．22C．20D．18
3．如图，直线AB与CD相交于点O， ∠AOC=75° ， ∠1=25° ，则 ∠2 的度数是（ ）
A．25°B．30°C．40°D．50°
4．如图，直线 AB、CD 相交于点 O ；若 ∠1=30∘ ，则 ∠2 的度数是（ ）
A．30°B．40°C．60°D．150°
5．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题5分，共25分）
6．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是 ．
7．平面内有八条直线，两两相交最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，则 m+n= .
8． 如右图，是一把剪刀，若∠1+∠2=90°，则∠2= .
9．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE的度数为 ．
10．如图，AB与CD相交于点O，∠COE=135°，∠BOD=45°，则∠AOE= ．
三、解答题（共5题，共50分）
11．如图，直线AB，CD相交于点O，.∠AOC=72°,射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE.
（1）求∠BOE和∠AOE的度数.
（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.
12． 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若EO⊥CD于点O，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．
13． 如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF，OA⊥OB．
（1）若∠COE=100°，求∠AOE的度数；
（2）猜想∠BOD与∠AOE的数量关系，并证明．
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．若∠COF=120°，∠AOD=100°，求∠AOF的度数．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠BOD=35°，求∠EOC的度数；
（2）若∠EOC:∠EOD=1:4，求∠BOD的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】0或1或2或3个
7．【答案】29
8．【答案】45°
9．【答案】96°
10．【答案】90°
11．【答案】（1）解：∵∠AOC=72°，
∴∠BOD=72°，∠AOD=108°，
设∠BOE=x，则∠DOE=2x，
由题意得x+2x=72°，
解得x=24°，
∴∠BOE=24°，∠DOE=48°，
∴∠AOE=156°.
（2）解：若射线OF在∠BOC的内部，
∠DOF=90°+48°=138°;
若射线OF在∠AOD的内部，
∠DOF=90°−48°=42°.
∴∠DOF的度数是138°或42°.
12．【答案】（1）解：∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=12∠COE=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°；
（2）解：∵∠EOC+∠EOD=180°，∠EOC:∠EOD=2:3，
∴∠EOC=180°×25=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=12∠EOC=36°．
∴∠BOD=∠AOC=36°
13．【答案】（1）解：∵∠COE=100°，∴∠COF=180°−∠COE=80°
∵OC平分∠AOF，∴∠AOF=2∠COF=160°
∴∠AOE=180°−∠AOF=20°
（2）解：∠AOE=2∠BOD，设∠COF=α，则∠AOF=2α
∵∠AOE+∠AOF=180°，∴∠AOE=180°−2α，
又OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∴∠BOE=90°−∠AOE=2α−90°，
而∠BOD+∠BOE=∠EOD，∴∠BOD=∠EOD−∠BOE
又∠DOE=∠COF=α，∴∠BOD=90°−α ∴∠AOE=2∠BOD．
14．【答案】解：∵∠COF=120°，
∴∠COE=180°-120°=60°，
∴∠DOF=∠COE=60°，
又∵∠AOD=100°，
∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=100°-60°=40°.
15．【答案】（1）解：∵直线AB、CD相交于点O，∠BOD=35°，
∴∠AOC=∠BOD=35°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠EOC=2∠AOC=70°
（2）解：∵∠EOC:∠EOD=1:4，∠EOC+∠EOD=180°，
∴∠EOC+4∠EOC=180°，
∴∠EOC=36°，
∵OA平分∠EOC，∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=∠AOC=12∠EOC=18°．