浙教版（2024）七年级下册（2024）直线的相交授课课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）直线的相交授课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了∠AOD∠COB，教材例题，教材练习，答对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
生活中,经常可以看到两条直线相交和平行的情景.两条直线相交所成的角之间有什么关系?当高速动车组列车在直道行驶时,列车上各点的运动有什么共同特征?
本章将学习相交线和平行线、对顶角的性质、平行线的判定和性质、图形的平移等.通过本章的学习,我们将找到解决上述问题的方法.
1.学生能从生活中所见的事物里抽象出相交线.2.对相交线的认识过程中,能理解对顶角与邻补角的概念,培养学生的几何直观能力.3.学生能够通过对对顶角与邻补角定义的理解总结出对顶角的性质,体会转化思想,并能利用这些知识在实际问题中进行应用.
∠1,∠2是相对的一对角
活动一：探究对顶角的定义
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，这个公共点叫作这两条直线的交点．如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2，∠AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角：∠1与∠2或∠AOD与∠COB叫作对顶角．
对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线
活动二：探究对顶角的性质
任意两个对顶角，由于它们的补角相同，所以它们是相等的．∠1，∠2都和∠AOD互补，所以∠2=∠1=55°．
总结对顶角的性质：对顶角相等．
例1：如图，三条直线相交于一点O，请说出图中的六组对顶角．
解：六组对顶角分别是：∠FOA与∠EOB； ∠FOC与∠EOD；∠AOC与∠BOD； ∠AOE与∠BOF；∠COE与∠DOF； ∠COB与∠DOA．
例2：如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余．若∠COE=62°，求∠AOB的度数．
解:根据两个角互余的意义知∠DOE+∠COE=90°，所以∠DOE=90°－∠COE=90°－62°=28 °．又因为∠AOB与∠DOE是对顶角，所以∠AOB=∠DOE，所以∠AOB=28°．
例3：如图，直线a，b相交，∠1 =40 °，求∠2，∠3，∠4的度数．
解：由∠1和∠2互为补角得∠2=180°－∠1=180°－40°=140°.由对顶角相等，得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.
解题关键：互补的两角和是180°，对顶角相等．
1．图中共有几组对顶角？
答：三角形有三个顶点，每个顶点处有两组对顶角，图中共有6组对顶角．
2．在下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？
答：（1）不是；∠1和∠2的两边不是互为反向延长线； （2）不是；∠1和∠2没有公共顶点； （3）不是；∠1和∠2没有公共顶点； （4）是；∠1和∠2有公共顶点，且两边互为反向延长线．
3．如图，直线AB与CD相交于点O．已知∠BOC=60°，说出下列各个角的度数．(1)∠BOD；(2)∠AOD．
解:(1)∠BOD=∠COD－∠BOC =180°－60°= 120°． (2)因为∠BOC与∠AOD是对顶角 所以∠AOD=∠BOC 因为∠BOC=60° 所以∠AOD=60°．
解：因为0E是∠AOC的平分线，OC平分∠EOB， 所以∠AOE=∠COE，∠COE=∠BOC， 所以∠AOE=∠COE=∠BOC． 因为∠AOE＋∠COE＋∠BOC=180°， 所以∠BOC=60°， 所以∠AOD=∠BOC=60°．
1．图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
2．如图，若∠1＋∠3= 80º，求各个角的度数．
解：由对顶角相等，得∠1=∠3，因为∠1＋∠3= 80°，所以∠1=∠3=40°．由∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180°－∠1=180°－40°=140°．由对顶角相等，得∠4=∠2=140°．
3．如图，若∠2是∠1的 3倍，求各个角的度数．
解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠1＋∠2= 180°，所以∠1＋3∠1= 180° ，所以∠1=45°，∠2=135°．由对顶角相等，得∠3=∠1=45°，∠4=∠2=135°．
4．如图，若1 : 2 = 3 : 7 ，求各个角的度数．