人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算同步训练题

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1．设，则（ ）
A．0B．1C．D．2
2．设，，，若为纯虚数，则实数的值为（ ）.
A．B．0C．1D．1或
3．在复平面上，一个平行四边形的三个顶点对应的复数分别为，，0，则第四个顶点对应的复数不可能为（ ）
A．B．C．D．
4．设，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知，且，（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么，的值分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．已知复数z满足，则z的虚部是（ ）
A．B．1C．D．i
7．，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．在复平面内,复数与分别对应向量和,其中O为坐标原点,则=（ ）
A．B．C．2D．4
二、多选题
9．已知，复数，且为纯虚数，复数的共轭复数为，则（ ）
A．B．
C．D．复数的虚部为
10．若，则z可能为（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
11．复数（其中为虚数单位），则__________.
12．已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则_______．
四、解答题
13．已知复数.
(1)若，求和的值；
(2) 求.
14．已知复数，，且为纯虚数．
(1)求a；
(2)若，且为实数，求z．
B能力提升
15．复数，求实数m的取值范围使得：
(1)z为纯虚数；
(2)z在复平面上对应的点在第四象限．
16．已知复数，（，是虚数单位）.
（1）若的实部与的模相等，求实数的值；
（2）若复数在复平面上的对应点在第四象限，求实数的取值范围.
C综合素养
17．已知复数均为锐角，且.
(1)求的值；
(2)若，求的值.