人教A版 (2019)必修 第一册全称量词与存在量词同步测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册全称量词与存在量词同步测试题，文件包含人教A版必修第一册高一数学上册同步讲与练第7讲全称量词与存在量词原卷版docx、人教A版必修第一册高一数学上册同步讲与练第7讲全称量词与存在量词解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
知识点一：全称量词与全称量词命题
1.全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示.
2. 全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题.
3. 全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，，简记为：对.
知识点二：存在量词与存在量词命题
1.全称量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，称为全存在量词，用符号“”表示.
2. 存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题.
3. 存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，，简记为：对.
知识点三：命题的否定
1.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定.
2.如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然.
知识点四：全称量词命题的否定
一般地，全称量词命题“ ”的否定是存在量词命题： .
知识点五：存在量词命题的否定
一般地，存在量词命题“ ”的否定是全称量词命题： .
知识点六：命题与命题的否定的真假判断
一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.
知识点七：常见正面词语的否定举例如下：
【典型例题】
题型一：判断语句是否为命题
【例1】下列语句中，命题的个数是 ( )
①空集是任何集合的真子集;②请起立;
③ 的绝对值为1;④你是高一的学生吗?
A.0 B.1 C.2 D.3
题型二：命题真假的判断
【例1】（多选）下列说法中，以下是真命题的是（ ）．
A．存在实数，使
B．所有的素数都是奇数
C．至少存在一个正整数，能被5和7整除.
D．三条边都相等的三角形是等边三角形
【例2】有下列四个命题：①，；②；③，；④
其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【例3】判断下列命题的真假：
(1)，；
(2)，；
(3)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
(4)平面上任意两条直线必有交点．
【题型专练】
1.已知集合，，则下列说法正确的是（ ）
A．对任意，有B．对任意，有
C．存在，使得D．存在，使得
2.（多选）下列命题是假命题的为（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3.下列全称量词命题中真命题的个数为______个.
①对任意的实数a，b，都有a2＋b2≥2ab；
②二次函数y＝x2－ax－1与x轴恒有交点；
③∀x∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0．
4.下列命题中是假命题是（ ）
A．∀x∈R，|x|+1＞0B．∃x∈R，1＝2
C．∃x∈R，|x|＜1D．∀x∈N*，
5.下列四个命题中的真命题为（ ）
A．，B．，
C．∀x∈R， D．∀x∈R，
题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定
【例1】下列命题中是存在量词命题的是（ ）
A．所有的二次函数的图象都关于y轴对称
B．正方形都是平行四边形
C．空间中不相交的两条直线相互平行
D．存在大于等于9的实数
【例2】下列命题不是存在量词命题的是（ ）
A．有些实数没有平方根
B．能被5整除的数也能被2整除
C．存在x∈{x|x＞3}，使x2﹣5x+6＜0
D．有一个m，使2﹣m与|m|﹣3异号
【题型专练】
1.下列命题中为全称量词命题的是（ ）
A．有些实数没有倒数
B．矩形都有外接圆
C．存在一个实数与它的相反数的和为0
D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行
2.下列命题，是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________(填序号)．
①正方形的四条边相等；
②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；
③正数的平方根不等于0；
④至少有一个正整数是偶数．
3.下列命题中，不是全称量词命题的是( )
A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数
C．实数都可以写成小数形式 D．一定存在没有最大值的二次函数
题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假
【例1】判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)至少有一个整数，既能被整除，又能被整除；
(2)，；
(3)，；
(4)，使为的约数；
(5)，．
【例2】下列四个命题：
① ②
③ ④至少有一个实数，使得
其中真命题的序号是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．①④
【例3】（多选）下列命题错误的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【题型专练】
1.在下列命题中，是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．已知，则对于任意的，都有
2.（多选）已知集合，是全集的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（ ）
A．，有B．，使得
C．，有D．，使得
3.（多选）已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（ ）
A．，且B．，
C．，或D．，且
题型五：由全称、存在量词命题的真假确定参数取值范围
【例1】已知命题：“，方程有解”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例2】（多选）已知命题，若为真命题，则的值可以为（ ）
A．-2B．-1C．0D．3
【例3】设全集，集合，集合，其中
(1)若命题“，”是真命题，求的取值范围；
(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围．
【题型专练】
1.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为______.
2.已知命题，使为假命题．
(1)求实数m的取值集合B；
(2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值围．
3.从两个符号“”“”中任选一个填写到①的位置，并完成下面的问题.
已知集合，，若命题：①，则是真命题，求m的取值范围.
4.已知集合，，且．
(1)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围。
题型六：全称量词命题与存在量词命题的否定
【例1】命题“”的否定（ ）
A．B．
C．D．
【例2】已知命题p：存在一个无理数，它的平方是有理数，则为（ ）
A．任意一个无理数，它的平方不是有理数
B．存在一个无理数，它的平方不是有理数
C．任意一个无理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方是无理数
【例3】命题：，，则为___________.
【题型专练】
1.命题“，”的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2.命题“”的否定为（ ）
A．B．
C．D．
3.命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4.设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则（ ）
A．∀x∈Z，2x∉AB．∀x∉Z，2x∈A
C．∃x∈Z，2x∈AD．∃x∈Z，2x∉A
5.命题“”的否定是（ ）
A．不存在B．
C．D．
正面词语
等于
大于(>)
小于(