初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了给出三个角，边边边公理，给出三条边，∴△ABC≌△CDA，SSS，ABCD，ADCB，ACCA，公共边，举一反三等内容，欢迎下载使用。
经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。了解三角形的稳定性及其应用。
1.经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。2.对三角形全等条件的分析和探索，并进行有条理的思考和简单推理。
已知：如图，ΔABC≌ΔEFG. 找出图中相等的边和角
答：AB=EF, AC=EG, BC=FG
∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？
注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.
要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？
让我们一起来探索三角形全等的条件
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
1)三角形的一个内角、一条边分别相等; 2)三角形的两个内角分别相等; 3)三角形的两条边分别相等.
（2）.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?
三角形的一个内角为30 ,一条边为3 cm
如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时
如果三角形的两边分别为4 cm，6 cm 时
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。
已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。
结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
已知三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，请画出这个三角形。
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF（SSS)
例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。
答:△ABC与△CDA是全等三角形。
在△ABC与△CDA中
答：能判定AB∥CD.
变式：如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?
比如右边的两图，满足上述条件，但不全等
2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？
答： 我认为：∠A=∠D
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）
3. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解: 在△ABH和△ACH中
同理 △ABD≌△ACD △DBH≌△DCH