人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数说课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数说课课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，0＋∞，减函数，增函数，反函数，y＝2x，关键能力•攻重难，－1＋∞，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。

4.4　对数函数4.4.2　对数函数的图象和性质第1课时　对数函数的图象和性质(一)
 1．会用描点法画出对数函数的简图．2．掌握对数函数的性质，会解决简单的与性质有关的问题． 1．通过对数函数图象的绘制，提升数学抽象素养．2．借助对数函数的图象与性质的学习，提升直观想象、逻辑推理素养.
想一想：对数函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)的图象的“上升”或“下降”与谁有关？提示：底数a与1的关系决定了对数函数图象的升降．当a>1时，对数函数的图象“上升”；当02．函数y＝lg2x在区间(0,2]上的最大值是( 　　)A．2B．1C．0D．－1[解析]　y＝lg2x在(0,2]上单调递增，∴ymax＝1，故选B.
指数函数y＝ax与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为________，它们定义域与值域正好______.提醒：(1)互为反函数的两个函数图象关于直线y＝x对称．(2)反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域．
比较下列各组中两个值的大小：(1)ln 0.3，ln 2；(2)lga3.1，lga5.2(a＞0，且a≠1)；(3)lg30.2，lg40.2；(4)lg3π，lgπ3.
[分析]　(1)底数相同时如何比较两个对数值的大小？(2)底数不同、真数相同时如何比较两个对数值的大小？(3)底数和真数均不同时，应如何比较两个对数值的大小？[解析]　(1)因为函数y＝ln x在(0，＋∞)上是增函数，且0.3＜2，所以ln 0.3＜ln 2.(2)当a＞1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1＜5.2，所以lga3.1＜lga5.2；当0＜a＜1时，函数y＝lgax在(0，＋∞)上是减函数，又3.1＜5.2，所以lga3.1＞lga5.2.
[归纳提升]　比较对数值大小时常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性．(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．(3)底数和真数都不同，找中间量．(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与0或1的大小．
(1)已知a＝lg23.6，b＝lg43.2，c＝lg43.6，则( 　　)A．b＜a＜c　B．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a(2)设a＝lg0.33，b＝2－1，c＝lg23，则( 　　)A．c>b>aB．c>a>bC．a>c>bD．b>c>a
[解析]　(1)因为函数y＝lg2x在(0，＋∞)上是增函数，且3.6＞2，所以lg23.6＞lg22＝1，因为函数y＝lg4x在(0，＋∞)上是增函数，且3.2＜3.6＜4，所以lg43.2＜lg43.6＜lg44＝1，所以lg43.2＜lg43.6＜lg23.6，即b＜c＜a.(2)由题得a＝lg0.33lg22＝1，所以c>b>a.故选A.
[分析]　由图象来判断参数的大小情况，需要抓住图象的本质特征和关键点．根据图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，利用lgaa＝1，结合图象判断．
[解析]　在图中作一条直线y＝1.
[归纳提升]1．对数函数底数对图象的影响
其中a，b，c，d是图象对应的对数函数的底数，根据图象，其大小关系为00，且a≠1)的图象过定点时，只需令f(x)＝1求出x，即得定点为(x，m)．
(1)函数f(x)＝lga|x|＋1(a>1)的图象大致为( 　　)
(2)若函数y＝lga(x＋b)＋c(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(3,2)，则实数b＝______，c＝____.
角度1　求函数的定义域
角度2　简单的值域问题 若函数f(x)＝lgax(02．与对数函数值域相关的问题(1)利用对数函数的单调性求值域是解决问题的主要方法．(2)若底数中含有字母，需要对字母分大于1，小于1大于0两种情况讨论．
(2)若f(x)为y＝3－x的反函数，则f(x－1)的图象大致是( 　　)
[分析]　(1)由已知函数解析式求得x，再把x与y互换可得原函数的反函数．
[归纳提升]　求给定解析式的函数的反函数的步骤(1)求出原函数的值域，这就是反函数的定义域；(2)从y＝f(x)中解出x(3)x，y互换并注明反函数的定义域．
1．若函数y＝lga(x＋3)(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是( 　　)A．(－2,0)　B．(0,2)C．(0,3)D．(－3,0)
3．y＝2x与y＝lg2x的图象关于( 　　)A．x轴对称B．直线y＝x对称C．原点对称D．y轴对称[解析]　函数y＝2x与函数y＝lg2x是互为反函数，故它们的图象关于直线y＝x对称．