新教材适用2023_2024学年高中数学第4章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念课件新人教A版必修第一册

第四章　指数函数与对数函数4.3　对　数4.3.1　对数的概念 1．理解对数的概念，掌握对数的基本性质．2．掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程． 1．通过生活实例形成对数的概念，培养数学抽象的素养．2．通过指数式与对数式的互化，对式子进行化简，提升数学运算的素养.必备知识•探新知 (1)一般地，若ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝____________，其中a叫做对数的______，N叫做______.(2)ax＝N⇔x＝____________.(3)常用对数：以10为底的对数，记作_________.自然对数：以无理数e为底的对数，记作_________.提醒：对数运算是指数运算的逆运算logaN底数真数logaNlg Nln N练一练：1．将ab＝N化为对数式是( 　　)A．logba＝N　 B．logaN＝bC．logNb＝a D．logNa＝b[解析]　根据对数定义知ab＝N⇔b＝logaN，故选B.2．对数式loga8＝3改写成指数式为( 　　)A．a8＝3 B．3a＝8C．83＝a D．a3＝8[解析]　根据指数式与对数式的互化可知，把loga8＝3化为指数式为a3＝8，故选D.BD(1)负数和0没有对数．(2)loga1＝____.(3)logaa＝____.练一练：填空：(1)ln e＝_____；(2)lg 10＝_____；(3)ln 1＝_____；(4)lg 1＝____.011100Nb关键能力•攻重难 (1)在对数式y＝log(x－2)(4－x)中，实数x的取值范围是______________________________.(2)将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：[分析]　(1)底数大于0且不等于1，真数大于0，对数式才有意义．(2)由指、对数式互化的方法进行互化．{x|2